浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册 5.2《一元一次方程的解法（2）》教案 浙教版VIP免费

课题5.2一元一次方程的解法（2）课型新授课主备人审核人备课日期上课日期教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。过程与方法：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。重点难点分析重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）教学过程设计教一、创设情境教师用微机显示一组解方程的练习题解方程①7X=6X-4②8=7-2y③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（微机显示）①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？⑴（3y＋１）＝（7+y）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得y+=+y移项得，得y–y=–合并同类项，得y＝两边同除以得y＝1[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同？学过程设计[生]以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。[师]能否把分数系数化为整数？[生]在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得2（3y+1）＝7+y去括号，得6y+2＝7+y移项，得6y–y＝7–2合并同类项，得5y＝5两边同除以5，得y＝1[师]去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生]分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例5（2）解方程―＝x解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x去括号，得2x-15+10x＝10x移项，得2x+10x-10x＝15合并同类项，得2x＝15两边同除以2，得x＝本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：（１）去分母，得2x-5（3-2x）＝x（２）去分母，得2x-15-2x＝10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。随堂练习：课本128页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。课本127页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例6解方程－=0.5[师]此方程与前面学过的方程解有什么不同？[生]分母含有小数。[师]怎样转化为整数呢？[生]可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：－=0.5即－=0.5去分母，得5x－（1.5－x）＝1去括号，得5x－1.5＋x＝１移项，合并同类项得6x＝2.5x＝从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本128页[探究活动]通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A×102+B×10+C）课堂小结通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格：步骤根据注意事项小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。练习与作业课本练习、作业本板书设计步骤根据注意事项去分母等式性质2①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数教学后记