多边形的内角和一、内容及其分析1、主要内容：多边形内角和定理。2、内容分析：本节课要学的内容是多边形内角和定理，指的是经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，其核心是多边形内角和定理的探究，理解它关键就是要经历质疑、猜想、归纳等活动了解内角和的形成。学生已经学过三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，本节课的内容多边形内角和定理就是在此基础上的发展。由于它还与四边形有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，并有辅助掌握四边形性质的作用，是本学科的一般内容。教学的重点是多边形内角和定理的探索和应用，解决重点的关键是通过练习将定理融入其中。二、目标及其解析1、目标定位：（1）了解掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想；（2）能够应用公式解决问题；2、目标解析：本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角和与外角和》的第一课时．本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多边形的内角和的证明，产生这一问题的原因是理解不了多边形的内角的和的问题。要解决这一问题，就要从四边形的内角和推导，其中关键是多边形内角和公式的推导过程。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：问题1创设现实情境，提出问题，引入新课1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？设计意图：1．通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣2．把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫问题21．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．设计意图：1．对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想．2．借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点．问题3三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．设计意图：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的．四边形内角和为360°加上三角形内角和180°，就求出五边形内角和为540°，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”．师生活动：1、利用四边形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成．）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）……（组间交流，教师课件展示几种方法）2、在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？3、我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。4、活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成．）5、探索n边形内角和，并试着说明理由（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）n边形的内角和=（n—2）•180°正n边形的一个内角==变式练习1．正八边形的内角和为_______.2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°...
