1.5幂的乘方与积的乘方（二）教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。为此，本节课的教学目标是：1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。一、教学设计分析：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业。第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）3．幂的乘方运算法则((aamm))nn==aamnmn((mm、、nn都是正整数都是正整数))活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的。七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的。同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法。第二环节：探索交流活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，比如在课上可以对学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以不按照教科书上的设计即从具体特殊的数字问题研究起，可以启发学生就由抽象的字母研究起，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果。第三环节：知识扩充活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做”的三个问题。(3×5)7=3()×5()(3×5)m=3()×5()(ab)n=a()b()2．学会复述积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?4．进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn活动目的：此环节这样设计的活动目的有两个：一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要。二、知识拓展也要把握时机。前一环节探索新知识难度不大，所以把难点设置在公式拓展上较为合适。本环节中提示用不同的方法证(abc)(abc)nn=a=ann·b·bnn·c·cnn，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进。第四环节：巩固新知活动内容：1．课本21页数学理解判断题：下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）；（2）2．课本【例2】计算：(1)(3(1)(3xx))22;(2)(;(2)(-22bb))55;;(3)((3)(-22xyxy))44;;(4)(3(4)(3aa22))nn..33．【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半半径，那么。。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?4．课本随堂练习1活动目的：处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此。判断题难度较低，起到对基本知识点的辨析作用。两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固。至此，学生已掌握了三种不同的幂的运算方式，即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶。第五环节：公式逆用活动内容：1．逆用的一组相关习题(1)(1)2233××5533;;(2)2(2)288××5588(3)((3)(-5)5)1616××((-2)2)1515;;(4)2(4)244××4444××((-0.125)0.125)442．混合运算习题：（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7（3）0.25100×4100(4)812×0.12513活动目的：这是两组综合性较强的提高习题，学生通...
