5.2反比例函数的图像与性质（1）知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状.能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用.教学重点：探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状.教学难点：1、准确画出反比例函数的图象.2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质教法及学法指导：1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流课前准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾，引入新课1、提问：让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b(k≠0)，说出画函数图像的一般步骤.（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质.（要求完整地表达出性质）（设计意图：复习旧知识引入新课，提出挑战性的问题，调动学生的积极性激发学生的学习兴趣.）师：今天我们来学习反比例函数图像与性质（板书课题）.大家仿照画一次函数的方法画反比例函数y=的图像并观察图像的特点.二、课堂研讨，探求新知生：三位学生上台板演其他学生在下面画.师：在作次步骤时学生可能出现画成直线、折线、.....等情形，老师正好针对问题鼓励学生间互相讨论交流.师：观察我们所画出的的图象回答下列问题(1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流.2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？(4）曲线的发展趋势如何（5）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么生：学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报师：小结反比例函数的图象性质：是双曲线，当时，双曲线的两支在一、三象限；那反比例函数的图象呢？师生共同完成：学生动手画图，相互观摩老师鼓励并小结反比例函数的图象性质：是双曲线，当时，双曲线的两支在一、三象限当时，双曲线的两支在二、四象限（设计意图：为学生提供了思考的时间，使学生在观察、交流中发展分析能力和从图象中获取信息的能力.）三、应用新知，解决问题师：学习反比例函数的图像的性质1为了更好地做一些简单的题例如：1．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有___________.（1）y＝；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝.2．函数的图象经过（，，则函数的图象是（）3．如果函数为反比例函数，则的值是（）生：学生先自己独立完成，然后请学生自己讲解师：老师根据学生的回答进行修正和补充，最终获得完整而规范的结论.四、系统小结，反思提升师：通过本节课的学习，大家都有那些收获？回想一下，跟大家说说看.生：今天我学会了反比例函数图像与性质并且学会了应用.师：同学们都谈了自己的收获.我们做几道题来考验一下自己的掌握情况（设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“反函数的图象与性质”的实质把握，使学生对所学知识形成了完整的知识体系.）五.当堂检测1．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（）ABCD无法确定2．若与成反比例，则与的函数关系式是（）A.正比例B.反比例C.一次函数D.二次函数3．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定(设计意图：巩固所学内容）六、布置作业，课堂延伸1．基础作业P150第1、2题.2．拓展作业：图13－8－7已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．七．板书设计：5.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象：是双曲线当时，双曲线的两支在一、三象限当时，双曲线的两支在二、四象限学生板演八．教学反思本节课我在教学中注重培养学生的独立性使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程．我在课堂上较多地出现师生互动、平等参与的生动局面学习．本节课主要通过开放式的提出问题，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，借助于多媒体课件，让学生更能直观的知道图象的形成过程，有助于学...
