中考数学总复习 第十三章 函数及其图象 第4课时 函数教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

函数及其图像第4课时：函数（二）教学目标：1、理解自变量的取值范围和函数值的定义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值；2、使学生在了解函数的解析表示法的基础上，进一步认识与了解函数的意义；3、能在已知函数值的情况下求出相对应的自变量的值．教学重点：求自变量的取值范围和已知自变量的值求函数值．因为在通常情况下，自变量是有一定的变化范围的，而且对于在一定范围内变化的自变量，函数值也有一定的变化范围．教学难点：求自变量的取值范围．因为自变量的取值范围，决定了函数值的变化范围．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了数学中一个很重要的基本概念——函数，这节课我们将来学习与函数有关的一些知识．二、新课讲解：提问：1、根据上节课所学知识，请你举一个函数的例子，并写出函数表达式，同时请说明它为什么是函数．由于这个问题较基本，而且可以因人而异，所以可选择几个中下层次的学生来回答，培养学生的参与意识及能力．在学生回答的同时，把这些式子写在黑板上，留待后用．2、（从上面出现的函数关系式中选出较恰当的一个）请你说出这个式子中的常量与变量，自变量与函数．由学生回答，互相评价即可．根据上述问题中给出的函数关系式，指出：（板书）这几个函数关系式，都是利用数学式子（即解析式在此处不必扩充解析式的定义）来表示的，我们称这种用数学式子表示函数的方法叫做解析法．提问：上述定义里的“这种”，你认为是什么含意？由学生讨论，适当引导学生，可找学习较好的学生回答，然后教师加以总结，除了解析法之外，函数还有其它的表示法．例如：在本章开始时，所给出的温度图表，其实就是用图象表示函数，这些我们将在以后学习．提问：1．看函数解析式S=πR2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？2．若给出圆的面积公式S=πR2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？这两个问题由学生讨论回答，在此处提出这样的问题，主要是使学生明确：在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．（教师总结）下面我们就来看一下求自变量取值范围的例题：（出示幻灯）例1求下例函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+3；（2）提问：①看这几道题，自变量在什么样的式子中？②上述式子，在什么样的条件下有意义？教师提问之后，剩下的工作可由学生自行完成，然后由学生回答，互相评价即可．练习一：1．P．94中1．的难度，教师可在适当的地方加以点拨，尤其注意文字“或”与“且”的使用．2．P．94中2由学生讨论完成这道题．注意：关于x的取值范围，纠正学生中易出现的x＞0这种错误，向学生解释明白（或由学生自行解释）：字数一定是整数的．上面，我们主要是讨论如何确定自变量的取值范围，那么在这样的取值范围内，函数值有没有变化呢？应怎样求出特定自变量值的情况下函数的值呢？由学生思考．看函数时y=x（30-x），当自变量x=5时，对应的函数值是多少？由学生思考之后．口述过程．教师板书完成此题．下面，我们来看一个例题：（出示幻灯）例3求下列函数当x=2时的函数值：由学生独立完成，找两名同学上黑板板演，第1名同学做（1）、（2）题；第2名同学做（3）、（4）题．然后根据学生做题的情况，总结，纠正出现的错误．提问：求函数值的问题实际就是求什么的问题？提这个问题主要是使学生能对所学的知识有正确地认识，而且能正确归类，便于学生理解、记忆．这个问题由学生思考回答，若是没有思路，可以启发学生从解题的方法上找结果，总结：实际就是求代数式值的问题．练习二：P．94中3由学生独立完成，教师巡回指导，口答答案即可．刚才，我们研究了怎样由自变量的值求函数值，试想，若已知函数值应怎样求对应的自变量的值呢？由学生讨论方法，与上述例题的方式正好相反，之后出示例题：（出示幻灯）例3当x取什么值时，下列函数值为0：（1）y=3x-5；（2）y=2x2-5x+3．提问：函数值为0，是什么意思？由学生思考、总结：函数值为0，即y=0．然后由学生独立完成，找两名同学板演，最后加以总结，评价即可．练习三：当x取什么值时，下列...