《一元二次方程的应用》教案（四）一、素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关行程和浓度方面的问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生用数学的意识．（三）德育渗透点：更进一步使学生深刻体会转化以及方程的思想方法．二、教学重点、难点1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关行程和浓度方面的应用题．2．教学难点：浓度问题．学生对浓度问题中一些量的正确理解．三、教学步骤（一）明确目标初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，而是一元二次方程，这就是我们本节课要研究的一元二次方程的应用——有关行程和浓度方面的问题．（二）整体感知本小节是“一元一次方程的应用”的继续和发展．由于能用一元一次方程（或一次方程组）解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术法来解的．所以，讲解本节课可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．从列方程解应用题的方法来说，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，判断根是否适合题意，作出正确的答案．列出一元二次方程，其应用相当广泛，如在几何、物理及其他学科中都有大量问题存在．本节课的内容是关于行程、浓度方面的实际问题．通过本节课的学习，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，进一步渗透转化思想，方程的思想．（三）重点、难点的学习和目标完成过程1．复习提问（1）路程、速度、时间三者的关系．（2）浓度、溶液、溶剂、溶质之间关系．以糖水为例．溶液=溶质+溶剂，即糖水=糖+水．2．例1A、B两地相距56千米，甲乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车速度
