课题：第十九讲特殊的平行四边形教学目标：1．理解菱形、矩形、正方形的概念，掌握菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理，并能够综合运用它们进行有关计算与推理证明．2．灵活运用转化思想将特殊平行四边形问题转化为等腰三角形或直角三角形问题加以解决.3．在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.教学重点与难点：重点：理解菱形、矩形、正方形的概念，掌握菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理并能够综合运用它们进行有关计算与推理证明．.难点：灵活运用转化思想将特殊平行四边形问题转化为等腰三角形或直角三角形问题加以解决．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，知识梳理导语1：同学们，初中数分为四大领域，分别为数与代数、空间与图形、统计与概率及实践与综合应用，在空间与图形中包含了四边形的有关知识．同时，我们也知道四边形分为平行四边形和一般四边形，前面我们复习了平行四边形的相关知识．在日常生活中还有很多殊的平行四边形，你还记得有哪些吗？你知道下面各题考察了哪些特殊平行四边形的哪方面的知识吗？先做一做，再与同伴交流．活动内容：回答下列问题.（多媒体展示）1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=3，则对角线BD的长是．2．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是．3．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．一组邻边相等的平行四边形是菱形参考答案：1．6；2．20；3．8；4．C．处理方式：教师用多媒体展示初中数学知识树，并提出相关问题．学生边观看，边思考，边采用抢答的形式回答，回答时教师引导学生分析考点及相关的知识，对菱形、矩形性、正方形质及判定进行复习，完成知识建构．教师顺势导入本节课要复习的内容．利用多媒体展示：矩形性质菱形性质正方形性质矩形判定菱形判定正方形判定设计意图：本环节的安排在于让学生对初中数学有个整体的认识，便于体会知识间的内在联系，也有利于学生明确本节知识在整个初中数学中的地位．无论是矩形、菱形判定的回顾，还是性质的梳理，都没有直接回顾知识点，而是让学生在做题中回顾知识点，借助图形的一步步演变，一方面不显得枯燥无味，另一方面，为下面例题中的应用打下坚实的基础．同学间交流查漏补缺，这样做既可以提高课堂效率．二、考点剖析，应用升华考点一：矩形的性质与判定1．如图，矩形ABCD中，如果将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落到点C′处，C′B交AD于点E．（1）重合部分是什么图形？请说明理由．（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．处理方式：先给学生10秒钟时间理解本题的条件与要求，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键.学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】（1）由折叠轴对称性可知∠EBD＝∠CBD，由AD∥BC可得∠CBD＝∠EDB，等量代换后可得∠EBD＝∠EDB；也可先证明△AEB≌△C’DE；（2）因为AB为△BED中ED边上的高，所以求出ED即可，设ED＝x，则BE＝x，AE＝8－x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程，求出x后，计算面积即可.【知识方法思想】知识：本题考查了矩形的性质，翻折变换的知识，等腰三角形和勾股定理的应用.方法：将问题转化成等腰三角形和直角三角形加以解决.思想：转化思想，方程思想.变式练习：1．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值．2．如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则四边形ADCF是什么特殊四边形？说明你的理由．处理方式：学生先理解本题的条件与要求，再说出解题思路，教师适时引导，教师可进行有针对性的提问，让学生明确解题的关键．学生完成后教师引导学生对本题进行总结．【思路点拨】根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三...
