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第1页共142页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共142页《全国教师招考数学《全国教师招考数学及心理学教育学法律及心理学教育学法律法规精华版》法规精华版》目录：第一部分数学目录：第一部分数学第二部分心理学第二部分心理学第三部分教育学第三部分教育学第四部分法律法规第四部分法律法规第2页共142页第1页共142页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共142页高中数学第一章-集合榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01.集合与简易逻辑集合与简易逻辑知识要点知识要点一、知识结构:第3页共142页第2页共142页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共142页本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A=B.如果.[注]：①Z={整数}（√）Z={全体整数}（×）②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=，则CsA={0}）③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则CBA=，CAB=CS（CAB）=D（注：CAB=）.3.{①（x，y）|xy=0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.{②（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.{③（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.AAABAABCACBBA，那么，N1323yxyx第4页共142页第3页共142页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共142页②点集与数集的交集是.（例：A={(x，y)|y=x+1}B={y|y=x2+1}则A∩B=）4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①若应是真命题.解：逆否：a=2且b=3，则a+b=5，成立，所以此命题为真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩CUA=φA∪CUA=UCUU=φCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.325baba或，则，且21yx3yx21yx且3yx3yx21yx且255xxx或，{|,}{|}{,}ABxxAxBABxxAxBAxUxAU交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UAAAAUAUABBCACABAABBABAABBCUABABAABBABUC.;ABBAABBA)()();()(CBACBACBACBA)()()();()()(CABACBACABACBA,,,AAAUAAUAU.,AAAAAA第5页共142页第4页共142页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共142页基本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分...