统计初步第6课时：方差（二）教学目标1、使学生了解方差的两个简化计算公式，会用它们计算一组数据的方差．2、培养学生的计算能力．3、培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．培养学生的发散思维能力．教学重点：方差公式⑤、方差公式⑥．教学难点：方差公式⑤、方差公式⑥．教学过程：一、新课引入：教师先作简要归纳：对于一组数据，通常除要了解它的集中趋势外，还要了解它的波动大小，而方差、标准差就是衡量一组数据的波动大小的最常用的量．请同学们思考：1．什么叫做一组数据的方差
2．一组数据的方差和标准差有什么联系和区别
3．计算下面数据的方差（结果保留到小数点后第1位）：（1）20，23，24，22，20，23，21，25（2）1
21学生回答问题1，2时，教师要及时纠偏，通过问题3的计算，使学生体会到根据方差的定义求一组数据的方差通常是很麻烦的．这时教师提出问题：计算方差，有没有更简便的方法呢
这节课我们就来学习方差的两个简化计算公式．（写出课题）这样以旧拓新，承上启下的导入新课题，不但复习巩固了学过的知识，还激发了学生探求新知的欲望．（二）教学重点、难点的学习与目标完成过程1．推导方差公式⑤下面我们来看一看，能不能将公式③适当化简
为便于研究，我们们的方差是：这时，教师再提出问题：中括号内的三项各表示什么意思
看上去有什么意义吗
将方括号内的各项展开后再整理，得到．在变形中，要及时联系前面学过的合并同类项、提取公因式、分解因式等知识，使学生更容易理解推导的过程，还会增加学生学习的兴趣．由此推广，一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：给学生充分的时间比较公式③与⑤，有什么区别
引导学生总结出公式⑤的特点
（用公式⑤计算方差是直接计算各个数据的平方，而不必计算各个数据与平均数的差的平方，因此它比用公
