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浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4 乘法公式-平方差公式》教案 浙教版VIP免费

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浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4乘法公式-平方差公式》教案浙教版一.教学目标:1.掌握平方差公式。2.会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。3.会运用平方差公式进行简便计算。二.教学重点和难点:教学重点:平方差公式。教学难点:构造图形来解释平方差公式,需要较强的综合运用数学的能力,是本节的难点。三.教学过程:(一)创设情境,引出课题:1.和同学门一起来复习下上节课的知识:多项式的乘法,(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.2.请同学们根据学过的知识来计算题目:(1)(a+b)(a-b)(2)(a+2)(a-2)(3)(3-X)(3+X)(4)(2m+n)(2m-n)。(二)师生互动,讲授新课:1.通过学生动手计算,在老师的知道下,学生们能逐渐把关系式探索出来。从而得出平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2.掌握了平方差公式后,请同学们做书本P126的做一做,利用提醒来帮助学生理解和掌握知识。在教学中突出构造图形的思路和过程.3.练习:下列式子哪些可以运用平方差公式计算?(1)(ab-8)(ab+8)(2)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(3)(2+a)(a-2)(4)(3a+2b)(3a-2b)(5)(-4k+3)(-4k-3)(6)(1-x)(-x-1)(7)(-x-1)(x+1)(8)(x+3)(x-2)4.例1利用平方差公式计算。(1)(3x+5y)(3x-5y)(2)(1/2b+a)(-1/2b+a)解;(1)(3x+5y)(3x-5y)(2)(1/2b+a)(-1/2b+a)=(3x)2-(5y)2=(a+1/2b)(a-1/2b)=9x2-25y2=a2-1/4b2例2用平方差公式计算:(1)103×97(2)59.8×60.2解:(1)103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991(2)59.8×60.2=(60-0。2)(60+0。2)=602-0。22=3600-0。04=3599。96(三)练习反馈,巩固新知:在理解公式的基础上,增加一些练习,以加深对公式的理解和运用。练习2:(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?练习3.运用平方差公式计算:(2)5678×5680-56792练习4.利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1练习5:如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2练习6.如果A=1234567892,B=123456788×123456790,试比较A与B的大小.(四)梳理知识,总结收获:.1。平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。2.学会运2。会运用平方差公式进行计算.(五)布置作业:1。作业本2。书本作业四.教学反思:

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