2.5有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。过程与方法：了解乘方的实际意义，能对较大的数字信息作出合理的解释和推断。情感、态度与价值观：利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。（二）教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。教学难点：10的幂指数的特征。（三）教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来探索10n的数的特征。（生回答）101＝10（10的1次幂等于1后面带1个0）102＝100（10的2次幂等于1后面带2个0）103＝1000（10的3次幂等于1后面带3个0）104＝10000（10的4次幂等于1后面带4个0）105＝100000（10的5次幂等于1后面带5个0）……109＝1000000000（10的9次幂等于1后面带9个0）10n呢？（10的n次幂等于1后面带n个0）引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。二、感知新知：老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600000＝6×105。20000000＝2×10000000＝2×107；570000000＝5.7×100000000＝5.7×108；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为6.5×106696000记为6.96×105（2）10的幂指数n比原数整数数位少1。所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的。三、例题指导：例3：（1）用科学记数法表示下列各数：23000；15800…0；31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）解：（1）230000=2.3×105；15800…0＝1.58×103331个0（2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000（3）（8.1×108）÷(9×105)＝＝＝900例4：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？解0.5×1.3×109＝0.65×1000000000＝650000000＝6.5×108（kg）按一年为365天计算6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg。四、课内练习：课本第51页第1、2题五、小组探究:课本第51页六、小结：1、什么是科学记数法，以及为什么要学习科学记数法。2、强调科学记数法中字母a的规定及10幂指数与原数整数位数的关系。七、作业：（1）课本第51页，作业题。（2）见作业本（2）P10
