浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.2 不等式的基本性质教案1 浙教版VIP免费

5.2不等式的基本性质一、教学目标：1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．二、教学重点：不等式的三条基本性质的运用三、教学难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验四、教学过程：一、从学生原有的认知结构提出问题,练习问题，解决问题，总结结论。1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜－9，而－9＜3，那么a_____3。（2）如果a＞－9，而－9＞－13，那么a____－13。你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？不等式的基本性质１：若a＜b，b＜c，则a＜c，这个性质也叫做不等式的传递性。（并结合数轴便于学生理解）2、问题1、若a＞b,则a+c与b+c的大小关系会如何呢?a-c与b-c的大小关系又如何呢?（有了前面的两种方法：特殊值法与数形结合法，相信有部分学生能用这两种方法解决这个问题，若利用数轴分析，指导学生用点移动的角度去看。从而归纳总结出不等式的基本性质2）不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。3、比较下列大小：8＿＿12(-4)＿＿(-6)8×4＿＿12×4(-4)×2＿＿(-6)×28÷4＿＿12÷4(-4)÷2＿＿(-6)÷2bac8×(-4)＿＿12×(-4)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)想一想：从上面的变化，你发现了什么？从而归纳出不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。二、性质应用：1.用适当的不等号填空：（1）∵01，∴aa+1（不等式的基本性质2）（2）∵(a－1)20∴(a－1)2－2－2（不等式的基本性质2）22、选择恰当的不等号填空，并说出理由。、选择恰当的不等号填空，并说出理由。（（11）、若）、若aa＜＜bb，，bb＜＜2a2a－－11，则，则aa______2a______2a－－11（（22）、若）、若aa＞－＞－bb，则，则a+b______0a+b______0（（33）、若－）、若－aa＜＜bb，则，则a_______a_______－－bb(4)(4)、若、若aa＜＜bb，则，则22－－a_____2a_____2－－bb3.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)ab;(2)｜a｜｜b｜;(3)a+b0(4)a－b0(5)a+ba－b(6)ababoa范例讲解：例题1、已知a＜0，试比较2a与a的大小分析：解法一：举实例法解法二：数轴表示法解法三：应用性质2移项法变式1、若a﹥0，试比较2a与a的大小。变式2、已知a＜0，试比较3-2a与3-a的大小例题2、我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解：设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b，由不等式的基本性质3，∵1-15%＞0∴（1-15%）a＞2（1-15%）b即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。三、小结：比较等式与不等式的基本性质等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。