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中考数学复习“1+1+3”专项训练(10) 苏科版VIP免费

中考数学复习“1+1+3”专项训练(10) 苏科版_第1页
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图②图①2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练(10)时间:60分钟姓名得分1.如右图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为.2.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()ABCD3.如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.信息读取(1)梯形上底的长AB=;(2)直角梯形ABCD的面积=;图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;(4)当时,求S关于的函数关系式;问题解决(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.4.(1)如图1,OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.则CD=CE吗?如成立,试说明理由。(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,如图3,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么图1图2图35.如图①,已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.1、1+;2.B3.(1)(2)S梯形ABCD=12(3)射线NQ表示的实际意义:当平移距离BE大于等于4时,直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12(4)当时,如下图所示,直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCD-SRt△DOF.(5)①当时,有,解得.②当时,有,即,解得,(舍去)答:当或时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.4..解答:(1)证明略:(2)CE=CD仍然成立,证明略:(3)CE=CD仍然成立.∵原来的半径OB所在直线向上平行移动.AO⊥CF延长OA交CF于G,在Rt△AEG中,∠AEG+∠GAE=90°连结OD,有∠CDA+∠ODA=90°,且OA=OD∴∠ADO=∠OAD=∠GAE∴∠CDE=∠CED∴CD=CE5.解:(1)由题知:解得:∴所求抛物线解析式为:(2)存在符合条件的点P,其坐标为P(-1,2)或P(-,)或P(-,)(3)过点E作EF⊥x轴于点F,设E(a,--2a+3)(-3

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