2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（2）时间：60分钟总分：40分姓名得分1．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有()A．2个B．4个C．5个D．6个2．已知等腰梯形ABCD中，A(－3，0)，B(4，0)，C(2，2)，一条直线y＝－x＋b将梯形ABCD面积等分，则b＝.3.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形中，⊙O1与、分别相切于A、B，，E、F事直线与⊙O1、扇形的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm，①用含x的代数式表示扇形的半径；②若和⊙O1扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的⊙O1半径为多少时，该玩具成本最小？O1O2ABFDEC4.一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）＝1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？5．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.⑴求tan∠FOB的值；⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．1.A23．4.解：（1）设一次购买只，则20－16，解得．∴一次至少买50只，才能以最低价购买．………………4分（2）当时，……6分当时，．…………………………8分（3）．①当10＜x≤45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当时，y1=202.4，当时，y2=200．……………………………………………10分y1＞y2．即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象．当时，最低售价为（元）．∴为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元.………………………12分5．解：(1)∵A(2,2)∴∠AOB=45°∴CD=OD=DE=EF=∴(2)由△ACF～△AOB得∴∴(3)要使△BEF与△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°∴只要或即:或①当时,,∴∴(舍去)或∴B(6,0)②当时,(Ⅰ)当B在E的左侧时,,∴∴(舍去)或∴B(1,0)(Ⅱ)当B在E的右侧时,,∴∴(舍去)或∴B(3,0)
