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陕西省靖边四中九年级数学上册 24.5 画相似图形教案 华东师大版VIP免费

陕西省靖边四中九年级数学上册 24.5 画相似图形教案 华东师大版_第1页
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24.5画相似图形教学目标1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。2.理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形。教学过程一、复习1.如图==,那么=?为什么?2.已知线段AB,画一线段A′B′,使A′B′=1.5AB,如何画呢?画法有2:①延长AB至B′,使BB′=AB,②仿①直线外任取一点O,做射线OA,取AA′=AO。二、新课相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变。就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始。现在要把五边形ABCDE放大1.5倍,即是要画一个五边形A′B′C′D′E′,要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5。我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照问题(2)中的作法,可以把AB放大1.5倍,同样也可以把其他边也放大,在平面上取一点O,以O为端点作射线OA、OB,可以画出线段A′B′,以此类推。画法是:1.在平面上任取一点O。2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE。3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′:OA=OB′:OB=OC′:OC=OD′:OD=OE′:OE=1.54.连结A′B′,B′C′,D′E′,A′E′.这样:=====1.5再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE。位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似。这点O叫做位似中心。放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点。利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小。位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法。在画相似多边形的过程中,同学们想一想,是否一定要取OA′:OA=OB′:OB=OC′:OC…,这样来取A′B′C′…这些点呢?如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢?三、练习任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍。四、小结用位似法画相似的多边形,关键在于要确定位似中心,位似中心选在不同的位置,使画相似的过程的繁简也就不同。

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