等边三角形教学目标◆1、理解等边三角形的性质与判定.◆2、体会等边三角形与现实生活的联系．◆3、理解等边三角形的轴对称性．教学重点等边三角形的性质与判定.教学难点等边三角形的轴对称变换与旋转变换.设计亮点教学过程备注一、复习引入：1、回顾等腰三角形的定义、性质。2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）二、新课教学：1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、合作学习：用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)师生一起总结：⑴等边三角形的内角相等，且为60度⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线⑷等边三角形的判定：①三边相等的三角形是等边三角形；②三角相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形4、例题分析：例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由.(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴∴△AOB与△AOC关于直线AD成轴对称∴△AOB≌△AOC同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COB思考：能否由全等判定得到这三个全等？（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的对应角相等）OA=OB=OC（根据什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3600=1200∴△ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合5、练习巩固⑴课本P32课内练习1、2⑵课本P32作业题A组2、3三、师生小结1等边三角形的性质：边；角；对称性.2等边三角形的判定：边；角；边、角ABCDEFO板书设计：作业安排：教学反思：
