天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的判定（第1课时）》教学设计 新人教版VIP专享VIP免费

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.2平行四边形的判定（第1课时）》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解掌握平行四边形的前三种判定方法，并会运用解题.2、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，在活动中培养学生的合情推理能力.3、情感目标：通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性、数学证明的严谨性.识记理解应用综合知识点1平行四边形的3种判定方法∨目标设计理解掌握两组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形，并会应用解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、复习提问，平行四边形的定义什么？用它能判断一个四边形是平行四边形吗?两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能如右图：∵AD∥BCAB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形情境2、复习提问，平行四边形有哪些性质？性质1、平行四边形的对边相等性质2、平行四边形的对角相等性质3、平行四边形的对角线互相平分问题1、你能说出上述三条性质的逆命题吗？逆命题1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形逆命题2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形逆命题3、对角线互相平分的的四边形是平行四边形问题2、逆命题1是真命题吗？引导学生看书86页的“探究”的前半部分（也可以由教师演示flash动画），并回答其中的问题.答：一直是平行四边形问题3、你能利用三角形全等和平行四边形的定义，证明逆命题1是正确的吗？证明：连接AC知识点认知层次∵AB=CD、BC=AD、AC=CA∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠ACB=∠DAC、∠BAC=∠ACD∴AD∥BC、AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形逆命题1是正确的，它可以用来作为平行四边形的一种判定方法，即得平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号表示：∵AD=BCAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形问题4、同学们现在判断一个四边形是不是平行四边形有几种方法？都是什么？有两种①用定义，看它的两组对边是否分别平行，②用判定定理1看它的两组对边是否分别相等.问题5、逆命题3是真命题吗？请同学们看书86页探究的第二段（也可以由教师演示课件），并回答其中的问题.你能说说其为什么吗？四边形ABCD一直是平行四边形证明：分析利用三角形全等，得出两组对边分别相等.（过程略）判定定理2：对角线互相平分的的四边形是平行四边形符号表示：∵AO=COBO=DO∴四边形ABCD是平行四边形问题6、到现在为止，你知道了几种平行四边形的判定方法？3种：①用定义，看它的两组对边是否分别平行②用判定定理1看它的两组对边是否分别相等③用判定定理2看它的对角线是否互相平分问题7、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F是AC上的两点，平且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴EO=FO，又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形二、习题设计1、（落实知识点1）如图四边形ABCD中（1）若AB∥CD，补充条件，使四边形ABCD是平行四边形.（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD是平行四边形.（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD是平行四边形.（4）若四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EFGH平行四边形.(填“是”或“不是”，并说明理由)2、（落实知识点1）求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴2∠A+2∠B=360°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，同理AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．3、（落实知识点1）如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，求证：四边形AECF是平行四边形（鼓励学生用多种方法证明）4、（落实知识点1）如图，在□ABCD中，BE=DF，CG=AH，求证：EF与FG互相平分