23.2.2一元二次方程的解法教学目标：1、会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。教学过程：问：怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书。解：1、直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的蟹x1＝15，x2＝－17二、例题讲解与练习巩固1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分析两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是x1＝1，x2＝－3.原方程可以变形为________________________，有________________________.所以原方程的解是x1＝________，x2＝_________.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。3、练习一解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.三、读一读四、讨论、探索：解下列方程（1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-3y（3）(x-2)2—x+2=0（4）(2x+1)2=(x-1)2（5）。本课小结：1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。
