5.1同底数幂的乘法（2）【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点】1.法则的探索过程和法则的灵活应用【教学难点】1.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算【教学过程】(一）、回顾与思考1、学习（1）幂的意义a·a·……a=ann个a相乘（2）同底数幂的相乘法则am·an=am+n（m，n都是正整数）(二)、创设情景，导入课题1、先让学生直观体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。2、，从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。你知道（102）3到底是相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。(三)、合作学习，建立模型1、做一做计算下列各式，并说明理由（1）（102）3（2）（34）2（3）（a3）5（4）（am）n由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。师生共同归纳为：（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）＝102×3（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3＝a3×5＝a15n个（4）（am）n＝am·am·am……am（幂的意义）n个＝am＋m＋…＋m（同底数幂相乘的法则）＝amn（乘法的意义）2、总结法则（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、想一想（小组讨论）（am）n＝与（an）m相等吗？为什么？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(四)、应用新知，体验成功1、例3：计算下列各式，采用幂的形式表示（1）（107）3（2）（a4）8（3）[（-x）6]3（4）-（x2）m（5）（x3）4·（x2）5（6）2（a2）6-（a3）4解：（1）（107）3＝107×3＝1021（2）（a4）8＝a4×8＝a32（3）[（-x）6]3＝（-x）6×3＝（-x）18＝x18（4）-（x2）m＝-x2m（5）（x3）4·（x2）5＝x3×4·x2×5＝x12·x10＝x12＋10＝x22（6）2（a2）6-（a...
