《等腰三角形》复习教案目标：（1）理解与记忆等腰三角形的性质定理和判定定理及推论。（2）会利用以上内容进行有关计算与证明。教学过程：一尝试训练（1）：有关角的。快速抢答！1。等腰三角形腰上的高等于底边的一半，求顶角。2。等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，求顶角。3。等腰三角形底边上的高等于底边的一半，求顶角。4。等腰三角形底边上高等于腰的一半，求顶角。5。等腰三角形一个内角是400，则另外两个角分别是------若一个内角是1100，则另外两个角是-------问题一：等腰三角形的角有什么性质？对照训练：等腰三角形两底角相等？（）等腰梯形两底角相等？（）（讨论怎样改）尝试训练（2）：有关边的。小组讨论，代表发言！6。等腰三角形ABC中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长是------7。等腰三角形周长是8厘米，一边长是2厘米，则底边的高是--------厘米8。等腰三角形两边分别是6和9，则周长是-------；若两边分别是3和7，则周长是-------9。等腰三角形一腰的中线把周长分为9和12两部分，则三边长分别是--------10。等腰三角形周长是32厘米，一边长是10厘米，则其它两边长分别是--------11．△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则--------问题二：等腰三角形除角的性质外，还有什么性质？常用辅助线是什么？问题三：等边三角形是等腰三角形吗？有什么特殊性质？问题四：从对称的角度看，腰和底不等的等腰三角形和等边三角形是什么对称图形？尝试训练（3）；有关判定的。上台讲解，互相订正！12．△ABC中，AB=AC，∠A=360，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，交于F，则图中等腰三角形有----个。全等三角形有几对？13．△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交与O，给出四个条件：（1）∠EBD=∠DCO（2）∠BEO=∠CDO（3）BE=CD（4）OB=OC＜1＞上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形？（列出所有可能）＜2＞选择＜1＞小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形。问题五：等腰三角形的判定有哪些？等边三角形的判定有哪些？对照训练：两底角相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的梯形是等腰梯形（）二知识系统性质判定DFODABCEABEC等腰三角形1．两腰相等，两底角相等。2．“三线合一”3．轴对称图形1．由两边相等2．等角对等边3．“三线合一”逆定理等边三角形1．三边相等，三个角都是6002．内心，外心重合3．轴对称图形1．三边都相等2．三个角都相等3．一个角是600的等腰三角形常用辅助线：“三线合一”三巩固与提高14．AB=AC，在AB上取点D，在AC延长线上取一点E，使CE=BD，连结DE交BC于G。求证：DG=GE15。等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长分别是关于X的方程的两根。求。四知识串联，综合应用。（小组讨论）16。等腰△ABC中，底边BC上任意一点P。则P点到两腰上的距离之和等于定值（腰上的高），即PD+PE=CF若P点在BC延长线上，那么PD，PE和CF存在什么关系？CBDGAE写出你的猜想并证明。（截取法或面积法）拓展应用：（精讲点播，理解思路，注意方法---推理法，特殊点法）●E为边长是1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P是CE上任一点，PQ⊥BC与Q，PR⊥BE于R，则PQ+PR=BACDEFPCABDFEP●正方形ABCD对角线是，E是BC边上任一点，EG⊥BD，EF⊥AC则EF+EG=●矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC，PF⊥BD则PE+PF=五思考作业已知△ABC中，AB=Ac，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E。（1）图1，若AB=6，CD=2,求CE的长。（2）图2，当∠A是锐角时，连结BE，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论。（3）若图2中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角是，如图3，CA的延长线与O交与E。请问：∠BAC与CBE的关系是否与（2）中你得到的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由。ADEPRADEFGOABCEFPBCQBCD六小结等腰三角形的应用重点是角和边，常用来证明角和线段相等，也有时用来进行等量代换。注意两解和常用辅助线。与圆和其它知识结合时，主要用于量的代换，起到桥梁的作用。
