陕西省安康市紫阳县紫阳中学八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（第1课时）教案 （新版）新人教版VIP免费

16.2二次根式的乘除（第1课时）教学内容本节课主要学习·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用。教学目标知识技能1、会进行简单的二次根式的乘法运算。2、能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。情感态度培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。重难点、关键重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。关键：由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。教学准备教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程一、复习引入根据算术平方根的意义完成下列各题。1、填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________。参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。×_____，×_____2、利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，【活动方略】教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。【设计意图】请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。二、探索新知【提出问题】计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？【活动方略】教师提出问题学生总结出二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质。一般地，对二次根式的乘法法则为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:积的算术平方根的性质为=·（a≥0，b≥0）【设计意图】使学生从特殊到一般探索出规律·＝．（a≥0，b≥0）及=·（a≥0，b≥0）注意：a，b必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。三、范例点击例1化简：(1)(2)例2例2化简：(1)(2)例3：计算：（1）（2）（3）【活动方略】教师将例1、例2、例3给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的乘法法则进行具体计算，能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。四、反馈练习课本P7练习1，2，31、化简:（1）；（2）；（3）。2、化简:（1）；（2）；（3）；（4）。3、一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积。【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点。五、应用拓展例4．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8例5计算(1)(2)【活动方略】教师将例4、例5给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质，并运用它们进行化简。六、小结作业1、问题：本节课主要学习些什么呢？本节课应掌握：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用。2、作业：课本P10习题16.2第1，3(1)、(2)，8（1）（2）题。【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。七、课后反思：