浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.4.1 一次函数的图象教案 浙教版VIP免费

一次函数的图象【教学目标】1.了解一次函数图象的意义。2.会画一次函数的图象。3.会求一次函数的图象与坐标轴的交电。【教学重点和难点】教学重点：一次函数的图象。教学难点：验证图象的完备性、纯粹性。【教学过程】一、看图说话：根据图象可回答下列问题：（1）这是一次几百米的赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。提出主题：今天我们来学习函数的图象介绍函数的图象的概念右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。你能获得哪些信息？参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙2530501001212.566.25t（s）s（m）甲乙2530501001212.566.25t（s）s（m）甲乙0501001212.566.25t（s）s（m）甲乙253当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。（2）对于一个二次函数y＝2x，你能完成下列表格吗？x…－202…y…－22…(3)以表中各组对应值最为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，并把这些点组成图形。所有的点组成的图象叫做y=2x的图象。二、合作交流、探索规律1.把一个函数的自变量x与对应函数y的值分别作为的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象（graph）.2.再来思考一次函数y=2x+1的图象能做吗？第一步：列表x…－2－1012…y……第二步：描点（以表中各组对应点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）第三步：把这些点点依次连接起来3.思考：所有一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是什么形状的？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，这条直线也叫做函数y=kx+b的图象。三、巩固新知1.在同一坐标系内作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标。y=3xy=－3x＋2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两点，就可以画出一次函数的图象。解：对于函数y=3x取x=0,y=0,的点（0，0）；取x=1,y=1,得点（1，3），过点（0，0），（1，3）画直线，就得到函数y=3x的图象。与坐标轴的交点是原点（0，0）。对于函数y=－3x＋2取x=0,y=2,的点（0，2）；取x=1,y=－1,得点（1，－1），过点（0，2），（1，－1）画直线，就得到函数y=－3x+2的图象。与x轴的交点是（2/3，0），与y的交点是（0，2）。2.归纳一般规律：在坐标系里描出相应两点，再过两点做直线就得到函数图象。四、课堂练习1．函数y=2x+3的图象是（）（A）过点（0，3），（0，-1.5）的直线（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线（D）过点（0，3），（1.5，0）的直线2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是，与x轴的交点是；3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=．4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a=．5、不论k取何值，直线y=kx+5一定经过的点是_____6.已知某一次函数的图象经过M（3，2），（－1，-6）两点，求这个一次函数的解析式，画出该函数的图象，并试判断点P（2a,4a-4）是否在函数的图象上，请说明理由