2013九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（17）时间：60分钟总分：40分姓名得分1．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有个．2．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】A．11＋B．11－C．11＋或11－D．11－或1＋3.已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运到，连结DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连结OP，ON。（当P在线段BC上时，如图9：当P在BC的延长线上时，如图10）（1）请从图9，图10中任选一图证明下面结论：①BN=CP：②OP=ON，且OP⊥ON(2)设AB=4，BP=，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积与的函数关系。4．已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分线上；（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长的值；②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．5．在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．1.42.C3.对于图，（1）① ABCD为正方形，∴∠DCP=90º，△DCP为Rt△，同理：△CBN为Rt△，而CM⊥DP∴∠PCM=∠CDP在Rt△DCP与Rt△CBN中：∠DCP=∠CBN=90º∠CDP=∠PCNCD=BC∴Rt△DCP≌Rt△CBN∴CP=BN②而∠OCP=∠OBN=45ºOC=OB∴△COP≌△BON∴ON=OP∠COP=∠BON又 OC⊥OB∴∠COB=∠COP+∠POB=90º=∠BON+∠POB=90º∴ON⊥OP（2）S四边形OPBN=S△ONB+S△OPB==4(0
