证明教学目标1、了解证明的含义
2、体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据
3、了解证明的表达格式,会按规定格式证明简单命题
4、通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力
教学重点本节教学的重点是证明的含义和表述格式
教学难点难点是本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程
教学过程备注一、新课引入——合作学习,观察与思考在实验几何中,常让学生通过观察、实验和归纳得出结论
而这里结合教材中的“合作学习”的内容,并进行一定的补充(如图),增加学生的感官感受
使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确,使学生感受到直观是重要的,但有时也会欺骗人,这时就需要通过逻辑推理来判断从而让学生理解证明的必要性
在实验向论证过渡中,学生们已经经历了探索图形性质的过程,并且发现了图形的很多性质,凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确
但是,在强调证明的必要性时,不要否定实验、归纳的重要性
在数学上,要判断一个命题是否正确,需要经过证明,但要发现一个真理,实验、观察和归纳始终是一条重要的途径
类似的猜想:
是质数吗当n=0时,7;当n=1时,5;当n=2时,5;当n=3时,7;当n=4时,11;……由以上的规律,你可以得出什么结论
那么,命题“对于自然数n,代数式的值都是素数”是真命题吗
但当n=6时,25;当n=7时,35……由(2),让学生再次体会证明的必要性,并带领学生结合(1)小结归纳得出证明的含义,让学生体会证明的初步格式
要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明(poof)
例、证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,那么这两个角相等”是真命题
分析:根据需要画出图形,用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的