15.1.1同底数幂的乘法教学课题15.1.1同底数幂的乘法年级学科八年级（上）数学教学课时第1课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．教学重点与难点重点：正确理解同底数幂的乘法法则．难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分Ⅰ．提出问题，创设情境复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（出示投影片）提出问题：（出示投影片问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103．[师]1012×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1012×103=×（10×10×10）==1015．[师]很好，通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．Ⅱ．导入新课1．做一做（出示投影片）计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．5m·5n=×=5m+n．（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）．[生]我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘．（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议出示投影片am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？[师生共析]am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+n于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．3．例题讲解出示投影片[例1]计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）xm·x3m+1[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[师]接下来我们来看例2．受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．[生]am1·am2·…·amn=am1+m2+mn2×24×23=21+4+3=28．Ⅲ．随堂练习课本P142练习Ⅳ．课时小结Ⅴ．作业必做题：作业本（2）15.1.1同底数幂的乘法全品作业本15.1.1同底数幂的乘法A、B选做题：全品作业本15.1.1同底数幂的乘法C板书设计：§15．1．1同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：例练习教后反思：
