浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4乘法公式-完全平方公式》教案浙教版一．教学目标：1．掌握完全平方公式。2．会用完全平方公式进行多项式的乘法运算。二．教学重点和难点：教学重点：完全平方公式。教学难点：从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法，是本节课的难点，三．教学过程：（一）创设情境，引出课题1．复习学过的多项式与多项式相乘的法则；计算式子。练习：能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?(1)(a+b)2(2)(2+x)2(3)(2a+x)2完成计算过程后，结合图形，请同学们来解释（1）这式子。此时，教师可以做适当的启发学生利用图形来验证完全平方公式。（二）师生互动，讲授新课1．学生通过思考，得出完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，即两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.2．做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=()2+2()()+()2=（）(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=()利用做一做，及时巩固公式。3．学习了完全平方和公式后，老师及时的提出以下问题：如果〔a+(-b)〕2,又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗？4．通过探讨，得出完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2，即两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.教师和学生共同来归纳两公式的共同点和不同点。（三）练习反馈，巩固新知例3用完全平方公式计算;(1)(x+2y)2(2)(2a-5)2(3)(-2s+t)2(4)(-3x-4y)2例4一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,30,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?补充练习：(1)用简便的方法计算:1.23452+0.76552+2.469×0.7655(2)如果x2-6xy+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)7(C)-11(D)-7(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.（四）梳理知识，总结收获(1)完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.(2)完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.(3)完全平方和公式与完全平方差公式的相同处和区别.(4)乘法公式:完全平方公式和平方差公式.(5)会运用各乘法公式进行计算.（五）布置作业：（1）作业本（2）书本作业四．教学反思
