4.9.2图形的放大与缩小教案教学目标：1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.3.有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.教学重点与难点：重点：利用位似将一个图形放大或缩小.难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.教法与学法指导：实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的.课前准备：多媒体课件教学过程：一、温故知新，自然引入师：我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.生甲：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.师：很好，请问都经过的一点叫什么呢？生甲：位似中心.生乙：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.师：好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.设计意图：通过复习位似三角形的相关性质，为本节课学生打好理论基础，进而引入新课．二、师生互动，探究新知师：请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？生：橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.师：大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？生甲：找比例线段得到的是相似图形.生乙：对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.师：分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P158，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.师：同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图（一）图（二）图（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.师：可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线设计意图：通过用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述），并让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确因为AD＜AB,AE＜AC由△ABC∽△ADE得＜1所以说△ADE是△ABC缩小后的图形.如图所示.2.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：正确.由已知得AD＞AB,AE＞AC又 △ABC∽△ADE＞1所以说△ADE是△ABC放大后的图形.如图所示.3.分别在△ABC的边AB、...
