山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 4.3 一次函数的图像教案 （新版）北师大版VIP免费

4.3一次函数的图像（2）教学目标：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学重点与难点重点：通过观察图象，掌握一次函数图象及其简单性质．难点：从一次函数的图象中归纳总结一次函数的主要性质.教法与学法指导：本节课我运用多媒体演示教学手段，力求直观，高效，使本节课有趣、形象、事半功倍．我给学生充分自主探索时间通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上互动，观察，主动参与到整个教学活动中来．从而实现教师的引导和学生的学习双主体的教学理念．课前准备：多媒体课件，画好的坐标系．教学过程：一、创设情境，引入新课多媒体展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.设计意图：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.师：上节课我们学习了画正比例函数的图象，并通过图象总结出正比例函数的一些性质，请同学们回顾一下：（1）作正比例函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？（3）作正比例函数图象需要描出几个点？生1：列表，描点，连线.生2：①正比例函数的图象是过原点的一条直线，②当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.并且当k>0时，直线经过一、三象限；当k<0时，直线经过二、四象限．：③越大，直线越靠近y轴，y的值变化的就越快．生３：作正比例函数图象除了原点以外还需要描１个点.师：同学们都回答的很全面到位．下面我们来研究一次函数y=ｋx+ｂ的图象及性质.【教师板书课题：4.３一次函数的图象（２）】设计意图：学生回顾上节课学习的内容，学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好铺垫.二、合作交流，探究新知探究一：一次函数图象的画法师：多媒体出示例２:画出一次函数y=的图像生：（独立完成画图生积极动手画图，然后组内互评，相互检查，找出问题，）一生板演．（过程略）师：（巡视规范作函数图象方法及步骤．）【议一议】一次函数y=ｋx+ｂ的图象有什么特点？你是怎样理解的？生：一次函数的图像也是一条直线．师：那么画一次函数图像需要几个点？生：两个点．师：对，因为两点确定一条直线．所以一次函数y=ｋx+ｂ的图象也称直线y=ｋx+ｂ．探究二：一次函数图象的性质师：在同一直角坐标系内分别作出一次函数师：在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y=-x，y=-x+6，y=5x－２的图象.并讨论交流（1）观察所画四个一次函数的图象中随着x值的变化，y的值分别如何变化？相应图像上的点的变化趋势如何？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+6ｙ吗？一般地，直线y=ｋx+ｂ与直线y=ｋx又有这样的位置关系？（３）直线y=2x+6与直线y=-x+6有什么共同特点？一般地，你能从y=ｋx+ｂ的图像上直接看出ｂ的数值吗？（小组交流讨论，代表发言，归纳出一次函数图象的特点.师适时引导学生找一些具体点帮助理解.）生1：y=2x+6和y=5x－２的图像上的点是上升的；y=-x和y=-x+6的图像上的点是下降的.师：好，你的小组从图像的变化形势进行了分析，那么随着x的值变大，y的值怎么变化呢？生2：当上升时，x的值变大，y的值也变大，当下降时，x的值变小，y的值也变小.师：好，很好，那你们能与表达式相联系吗？生3：（抢答）当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.师：由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同，那么其他性质是否也相同呢？对照正比例函数图象的性质，探究一...