课时27．三角形的有关概念【课前热身】1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝度.2．中，分别是的中点，当时，cm．（第1题）3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝；(3)CF＝＝；(4)S△ABC＝．（第3题）（第4题）4．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.5．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于°和°．【考点链接】一、三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三、三角形中的主要线段：CDB70°60°BＡACDＡ1．___________________________________叫三角形的中位线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)【典例精析】例1如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．例2如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.例3如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．【中考演练】1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.2．（07深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3．（07济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．5.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．﹡6.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数.
