浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 第二章专题复习 等腰三角形的轴对称性教案 （新版）浙教版VIP免费

等腰三角形的轴对称性教学目标1．等腰三角形的判定与性质．2．等边三角形的判定与性质．3．运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题．4．运用三角形不等关系，结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论．5．要正确辨析等腰三角形的判定与性质．6．能熟练运用等腰三角形、方程（组）等知识综合解决实际问题．教学重点运用等腰三角形的性质和判定解决简单的数学问题教学难点综合解决实际问题设计亮点教学过程备注知识点一：等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)同步测试：1、等腰三角形的周长为,其中一边长为,则该等腰三角形的底边为()A.B.C.或D.2、如图,△ABC是等腰三角形,∠A=90°,AD是BC上的高,DE、DF分别是AB、AC上的高,图中等腰三角形有()A.7个B.6个C.3个D.5个知识点二：等边三角形的轴对称性等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。同步测试：1、在等边三角形ABC中,AD是高,∠B的平分线交AD于E,下面判断中错误的是()A.点E在AB的垂直平分线上B.点E到AB、BC、AC的距离相等C.点E是AD的中点D.过点E且垂直于AB的直线必经过点C知识点三：等腰（边）三角形的判定如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。同步测试：1、有一个外角是120°,两个外角相等的三角形是()A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定2、如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。①试说明△OBC是等腰三角形，并说明理由。例题讲解：例1.等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B=°；（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC=cm.⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为____cm.例2.如图,把一张对边平行的纸条如图折叠,重合部分是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定例3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，则EC=，CD=．EADBOEDCBA例4.如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。随堂检测1.下列说法中,正确的有()①等腰三角形的两腰相等;②等腰三角形的两底角相等;③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;④等腰三角形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为()A.9B.12C.9或12D.53.如图所示,△ABC中,D为BC上一点,且AB=AC=BD.则图中∠1与∠2的关系是()A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°4.如图，点A是BC上一点，⊿ABD、⊿ACE都是等边三角形。试说明：（1）AM＝AN；（2）MN∥BC；（3）∠DOM＝600。5.如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.