认识不等式教学目标1、根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义;2、了解不等号的意义;3、会根据给定条件列不等式;4、会用数轴表示“x≥a”,“b<x<a”这类简单不等式
教学重点不等式的概念和列不等式教学难点范例2设计亮点教学过程备注一、创设情境:1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗
若不能,应该用怎样的式子来表示
(1)图5-1是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h
用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系
(2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃
设太阳表面的温度为t(℃)怎样表示t与6000之间的关系
(3)如图5-2,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜
设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
(4)如图5-3,小聪与小明玩跷跷板
大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系
(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系
二、探究新知:v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同的特点
像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3这样,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连成的数学式子,叫不等式(inequality)
这些用来连接的符号统称不等号(inequalitysymbol)例1根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数;40(2)y的2倍与6的和比1小;(3)x2减去10不大于10;(4)a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边
1、做一做:(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置;(2)x<1表示怎样的数的全体
4、归纳:x<a表示小于a的全体实数,在数轴上表示a左