4.2相似三角形【教学目标】一、知识和技能1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.2．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.3．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质.二、过程与方法通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。三、情感、态度与价值观通过实践使学生体验到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣和的学习积极性,培养学生提出问题、解决问题的能力【教学重点】本节教学的重点是相似三角形的概念【教学难点】在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点.【教学过程】一．创设情境，导入新课1．课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片.以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2．经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形.那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二．合作学习，探索新知1．合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A′B′C′（点A′、B′、C′分别对应点A、B、C）.问题讨论1：△A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：△A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例.2．由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”如△A′B′C′与△ABC相似，记做“△A′B′C′∽△ABC”.注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述： ∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C，＝＝∴△A′B′C′∽△ABC3．结合定义探求性质相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（1）性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例（由学生根据定义得出，理解定义的双重性，既可以用来判定两个三角形相似，同时，其本身又是三角形相似的一个性质）（2）相似比（相似系数）：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序.如上图，△A′B′C′与△ABC的相似比为（k）,△ABC与△A′B′C′的相似比为2（）4．问题探究：问题一：两个直角三角形一定相似吗？为什么？问题二：两个等腰三角形一定相似吗？为什么？问题三：两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？问题四：两个等边三角形一定相似吗？为什么？问题五：两个全等三角形一定相似吗？为什么？变形：相似比为1的两个三角形全等吗？问题六：如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也...
