7.1分式(1)【教学目标】一、知识与技能了解分式的概念,了解分式有意义和分式的值为零的条件,会用分式表示简单实际问题中的数量关系。二、过程与方法经历观察、类比的学习过程,感知分式的特征。三、情感、态度与价值观结合实际问题感知数学来源于生活。【教学重点】分式的有关概念【教学难点】例2的问题情境较为复杂,并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题是难点【教学过程】一、创设情景,引出课题。情景:让学生观看明星的照片,提问:照片上的这个人大家认识吗?实话实说长得帅吗?认为帅的举手,全班多少人,举手的占全班的几分之几?如果举手有x人,又该如何表示?如果全班人数为y人呢?如果再加上听课老师m人呢?分别列出各种各样的代数式来。得出分式的概念并板书。设计说明:通过创设情景,让学生感受到分式来源于实际,激发学生学习兴趣。教师再出示一些如:,,让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同?(可能学生只讲出有分母,教师应适当的引导。)设计说明:让学生自己感悟分式与整式的不同,培养学生归纳和表达能力。相关以往知识:________________________________________________________________________________________教学内容和方法:____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(板书)分式:把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。二、合作讨论,探求新知做一做:1、下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?,,,,2、议一议:分式的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式中的字母x呢?总结得出分式的意义:分式中字母的取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义。设计说明:通过与整式比较突出对分式概念的理解。通过讨论,加深学生对分式意义的认识。三、应用巩固,掌握新知例1:对分式(1)当x取什么数时,分式有意义?(2)当x取什么值时,分式的值为零?(3)当x=1时,分式的值是多少?解:略。解后反思:(最好由学生主讲)(1)因为当分母等于零时,分式无意义,所以只有当分母不等于零时,分式有意义。(2)强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。(3)求分式的值的格式。设计说明:这是课本中的例题,一则是应用新知,二则是经历解题过程,三则让学生体会解本题的关键。练一练:(课内练习1)填空:(1)当______时,分式无意义。(2)当______时,分式有意义。(3)当______时,分式值是零。设计说明:给学生展现身手的机会,加强学生对什么情况下分__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________式有意义,无意义,值为零的理解。做一做:例2甲、乙两人从一条公路上某处出发,同向而行,已知甲每时行a千米,乙每时行b千米,a>b,如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=b,b=5时,求甲追上乙所需的时间。分析:此题是行程问题中的追及问题,小学里学过追及时间=,本题中把字母代入即可。第二问题是求分式的值,注意解题格式。想一想:若取a=5,b=5,...