一元二次方程的应用题本节课的内容涉及两方面的内容：数形结合问题、利润问题。下面就这两方面的内容作进一步的说明和补充。一、数形结合问题主要指的是动点问题。它是面积问题的拓展与延伸，解决此类问题要学会用动的观点来观察事物，用“静”的观点来处理“动”的问题是解决此类问题的最基本的思维技巧此类问题通常根据已知条件设未知数，然后用含有未知数的代数式表示图中变化的线段，再根据题目中的等量关系列出方程（此处的等量关系可以是几何图形的面积公式、勾股定理等）。二、利润问题指的是涨价、降价问题。此类问题是本节课的重点之一，常见的等量关系是“每件商品的利润×商品的销售数量=总利润”以及“售价-成本=利润”。注意：此类问题有两种设法：一是设涨价、降价，二是设商品的售价。通常设前者在列式及计算时相对简单一些，但在题目直接问售价的情况下，设前者属于间接设未知数求出未知数后应再转化为售价。三、补充中考相关新题型1、某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？解:⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）⑵依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160即x-10x+16=0解得：=2,=8经检验：=2,=8都是方程的解，且符合题意.答：略2、据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元.（1）我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图(1)由图知,住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%,∴旅游消费共3438.24÷22.62%=15200(万元)=1.52(亿元).交通消费占旅游消费的17.56%,∴交通消费为15200×17.56%=2669.12(万元).∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68(万元).(2)解:设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是,由题意,得,解得,因为增长率不能为负,故舍去.∴=0.5=50%.答:2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%.
