课时作业1集合、复数与常用逻辑用语一、选择题1．[2020·贵阳市第一学期监测考试]满足i3·z＝1－3i的复数z的共轭复数是()A．3－iB．－3－iC．3＋iD．－3＋i2．[2020·成都市诊断性检测]已知集合A＝{－1,0，m}，B＝{1,2}．若A∪B＝{－1,0,1,2}，则实数m的值为()A.－1或0B．0或1C．－1或2D．1或23．[2020·湖北八校第一次联考]已知集合M＝{x|x2－5x－6≤0}，N＝，则()A．M⊆NB．N⊆MC．M＝ND．M⊆(∁RN)4．命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是()A．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠05．[2020·深圳市统一测试]若复数z＝的实部为0，其中a为实数，则|z|＝()A．2B.C．1D.6．[2020·南充市第一次适应性考试]“A＝60°”是“cosA＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2020·昆明市三诊一模]已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是()A．[1,3]B．(1,3]C．{－1,2,3}D．{－1,0,2,3}8．[2020·开封市第一次模拟考试]在复平面内，复数对应的点位于直线y＝x的左上方，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)9．[2020·江西五校联考]已知集合M＝{x|x2－3x＋2≤0}，N＝{x|y＝}，若M∩N＝M，则实数a的取值范围为()A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)10．[2019·全国卷Ⅰ]设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A．(x＋1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋y2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．x2＋(y＋1)2＝111．[2020·河北九校第二次联考]下面有四个命题：①“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃x0∈R，ex0≤0”；②命题“若θ＝，则cosθ＝”的否命题是“若θ＝，则cosθ≠”；③“lnm0(i为虚数单位)，则实数a等于________．14．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}；若(∁UA)∩B＝∅，则m＝________.15．已知下列命题：①∃x0∈，sinx0＋cosx0≥；②∀x∈(3，＋∞)，x2>2x＋1；③∀x∈R,2x＋>2；④∃x0∈，tanx0>sinx0.其中真命题为________(填所有真命题的序号)．16．[2020·北京西城期末]已知集合A＝{x|x2－x－6≥0}，B＝{x|x>c}，其中c∈R.(1)集合∁RA＝____________；(2)若∀x∈R，都有x∈A或x∈B，则c的取值范围是____________．课时作业1集合、复数与常用逻辑用语1．解析：由题意，得z＝＝＝＝3＋i，所以z＝3－i，故选A.答案：A2．解析：因为A＝{－1,0，m}，B＝{1,2}，A∪B＝{－1,0,1,2}，所以m∈(A∪B)，m不能等于A中的其他元素，所以m＝1或m＝2.答案：D3．解析：由x2－5x－6≤0得－1≤x≤6，即M＝[－1,6]；由y＝x，x≥－1得0a＋1，解得a<0.故实数a的取值范围是(－∞，0)，选A.答案：A9．解析：由题意，得M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x≥a}，由M∩N＝M得，M⊆N，所以a≤1，选A.答案：A10．解析： z在复平面内对应的点为(x，y)，∴z＝x＋yi(x，y∈R)． |z－i|＝1，∴|x＋(y－1)i|＝1，∴x2＋(y...
