统计制程管制（SPC）及管制图概述一、SPC概述1．定义SPC即统计制程管制，是利用统计方法对制程中的各个阶段进行监督和管制，从而达成改进与保证品质的目的。它强调以预防为主。2．适用范围适用于制程、服务一切管理过程3．特点注重全系统、要求全体人员参加，人人有责。强调用科学方法保证目标的实现。（主要应用统计手法，如管理图）4．发展简史SPC的概念与实施方法早于20世纪20年代由美国Shewhat提出，于二次世界大战后期应用于美国国防部军事工业部门，但由于当时不受重视而未被推广，战后（1950年）SPC概念引入日本，直至1980年（经过30年发展），日本由于SPC的推广和使用而使其品质及生产率跃书刊居世界领导地位。于是在日本强有力的竟争下，从80年代起，SPC在工业发达国家（包括美国在内）再度兴起，并列为高科技之一，1994年及2000年版ISO9000系列国际标准品质管理与品质保证强调的以预防为主，强调过程及统计技术的应用正是SPC的应用特点，所以推行SPC方兴未艾。5．SPC的推行步骤步骤1：培训SPC内容包括：SPC重要性，常态分配统计基本知识，品质管理七大手法步骤2：确定关键品质因素内容包括：*对全厂每个制程进行分析*找出关键品质因素后，列出制程管制图步骤3：提出制程管制标准步骤4：在各部门落实，将有关制程管制标准文件编制成操作手册步骤5：统计监督和管制制程步骤6：诊断异常和采取措施解决问题方法包括：品质管理方法（七大手法）诊断理论二、管制图概述1．定义是对制程或服务的品质特性加以测量、记录并从而进行管制的一种用科学方法设计图，如图UCL管制上限样本统计量数值0.300.200.103020100LCL管制下限图1-12．重要性管制图是SPC的主要应用手法，随着产品品质水平要求的不断提高，管制图被越来越多工业发达国家所采用，并越来越被人们所重视，这主要由于控制图有以下方面的作用：a.贯彻预防为主的原则b.可以减少不良品和重做，从而提高生产率和降低成本c.减少不必要的制程调整d.进行制程诊断e.提供有关制程能力的资源管制图原理1．第一种解释例：某工场有部车床生产直径为10mm的机螺丝，将记录数据分组统计并作次数直方图如下：频率次数纵轴3纵轴2纵轴1组距螺丝直径（mm）图2.1设记录数据个数为N则各组相对出现次数（即频率）为：频率=次数/N，如图纵轴2因为：直方面积=组距×直方的高=频率Σ各频率=1组距为常数，则频率与直方高成正比，Σ各直方面积=1当数据越多，分组越密，上直方图越趋近一条平滑曲线（如下图）CL中心线样本统计量数值时间或样本号用面积表示频率直方趋近光滑曲线图2.2当数据越于无限多，即极限情况下，上图2.2的平滑曲线变成分配曲线（常态分配），如图：分配曲线图2.3常态分配密度函数f(x)=1√2σ2e−12(x−μσ)2其中：μ为平均数μ=∑i=1kxip(xi)σ为标准差σ=∑i=1k(xi−μ)2p(xi)设纵轴频率为随机变量Y，U为出现次数范围，则有Y～N（μ，σ2），U=Y−μσP(U
a)=1-Φ(a)设a=3，则有：1-Φ(3)=P(U>3)=P(Y−μσ>3)=P(Y>μ+3σ)由图2.4中，μ+3σ界外的面积可知：1-Φ(3)=P(Y>μ+3σ)=0.135%同样由于常态分配是呈对称分布，所以有1-Φ(3)=P(Y>μ-3σ)=P(Y>μ+3σ)=0.135%所以界于μ+3σ与μ-3σ之间的分配曲线面积为：1-(2×0.135%)=99.7%0.135%μ-3σμμ+3σ图2.4将图2.4按顺时针方向旋转180°，就演变成图2.5管制图（此常态分配曲线是对称于其平均数μ的x（个别值）管制图）μ+3σ(UCL)μ-3σ(LCL)89101112时间(h)图2.5此规则应用于以上螺丝实例如下：设螺丝直径标准为Φ=0.25mm，从记录数据中计算出的平均数x=10.00mm，把x作为μ的估计值则有：UCL=μ+3σ≈x+3σ=10.00+3×0.25=10.75mmCL=μ≈x=10.00LCL=μ-3σ≈x-3σ=10.00-3×0.25=9.25mm由图2.5可见第四点超出管制上界，现对此现象进行分析如下：a.如制程正常，分配线没变动，则点出界机率为1‰左右b.如制程异常，x增大，分配线上移，如图分配线超出上界限，那部份面积（即机率）可能达千分之几十、几百，远大于1‰根据数学小机率事件原则，小机率事件实际不发生，若发生，则判为异常，得出结论，点出界就判为异常这在管制图上绘点相当于进行统计假设检定，上、...
