专题22应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题(练)1.一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为:()A.B.C.D.【答案】B【名师点睛】当滑到半球底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍,根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度;铁块下滑过程中,只有重力和摩擦力做功,重力做功不影响机械能的减小,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功。2.如图所示,在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体,以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为:()A.B.C.D.【答案】B【解析】不计空气阻力,只有重力做功,从A到B过程,由动能定理可得:EkB-,故EkB=,选项B正确。【名师点睛】以物体为研究对象,由动能定理或机械能守恒定律可以求出在B点的动能.3.(多选)如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,AB、CD是圆环相互垂直的两条直径,C、D两点与圆心O等高.一个质量为m的光滑小球套在圆环上,一根轻质弹簧一端连在小球上,另一端固定在P点,P点在圆心O的正下方处.小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑,已知弹簧的原长为R,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g.下列说法正确的有:()A.弹簧长度等于R时,小球的动能最大B.小球运动到B点时的速度大小为C.小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mgD.小球从A到C的过程中,弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量【答案】CD【名师点睛】此题是对功能关系的考查;解题时要认真分析小球的受力情况及运动情况;尤其要知道在最高点和最低点弹簧的伸长量等于压缩量,故在两位置的弹力相同,弹性势能也相同;同时要知道机械能的变化量等于除重力以外的其它力做功。4.如图所示,水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分,左侧桌面光滑,右侧桌面粗糙。在A上放长L=0.1m的均匀方木板,木板左端刚好与MN对齐,通过细绳绕过光滑的定滑轮与正上方的一水平圆盘B上的小球(可看成质点)相连,小球质量与木板质量相等,小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上,细杆固定在圆盘上,细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k=40N/m的轻弹簧相连,轻弹簧另一端固定在挡板上。现用力F沿杆方向拉动小球,通过细线使木板缓慢向左运动,当木板刚好离开粗糙面时,拉力做功W=0.3J。(1)上述过程中,因摩擦而产生的热量是多少?(2)写出上述过程中F随小球运动位移x的关系式,并画出F-x图象。(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴转动”,仍实现上述过程,则杆对小球至少需要做多少功?已知开始时小球离圆盘中心的距离r=0.1m。【答案】(1)0.3J(2)(N)m(3)OPCBDA【解析】(1)木板离开过程中,弹簧的压缩量和伸长量刚好相等,弹性势能不变。摩擦产生的热量Q=W=0.3J(4分)(3)木板刚好离开粗糙面时,绳子拉力T=2N,小球圆周运动的半径R=r+L设此时小球随圆盘转动的线速度为v,小球受力,小球此时的动能为杆对小球做功代入数据解得J【名师点睛】在分析力学综合时,受力分析是关系,在利用功能关系解题时,一定要区分清楚,哪些力作用,转化为什么能。5.如图所示,竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切,B.C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块(可视为质点)沿水平面向左滑动,经过A点时的速度vA=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑,半径R=0.40m,滑块与水平面间的动摩擦因数(=0.50,A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)滑块运动到B点时速度的大小vB;(2)滑块运动到C点时速度的大小vC;(3)滑块从C点水平飞出后,落地点与B点间的距离x。【答案】(1)vB=5m/s(2)vC=3.0m/s(3)x=1.2m【名师点睛】本题是典型题目,知道动能定理和机械能守恒定律内容,并体会二者求解动力学的利弊,注意平抛运动的处理方法(1)从A到B利用动能定理即可求解.(2)从B到C利用机械能守恒定律求解.(3)据平抛运动分解为水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动1.如图所示为游乐场中过山车的一段轨道,P点是该段轨道的最高点,A...