专题30带电粒子在电场中的运动综合问题分析（练）1．（多选）如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态。现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点，在小球从开始运动至达到最高的过程中，以下说法正确的是：（）A．小球机械能的改变量等于电场力做的功B．小球电势能的减小量等于小球重力势能的增加量C．弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量D．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和【答案】BC2．（多选）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m，电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是：（）A．小球一定能从B点离开轨道B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零【答案】BC【名师点睛】此题是圆周运动的问题，解题时要分析物体的受力以及运动情况，要知道粒子在复合场中运动时，当电场力和重力相等时才能做匀速圆周运动；当电场力大于重力时，电场力和重力的合力方向向上，故粒子在最低点的速度不能为零．3．如图所示，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m、带电量+q的小物块（可看作是点电荷且运动中电荷量保持不变）恰好能在斜面上匀速下滑。若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动。不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是：（）A．物块在BD之间运动，斜面受到地面向左的摩擦力B．物块在BD之间运动，斜面受到地面向右的摩擦力C．物块在DA之间运动，斜面受到地面的摩擦力为零D．物块在DA之间运动，斜面受到地面向左的摩擦力【答案】C【解析】在没有增加电场前，小物块受重力、支持力和摩擦力，做匀速下滑运动，故摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的，即在水平方向上不受摩擦力作用，当增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，C正确；【名师点睛】开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可．4．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一质量为m带正电的小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：（1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小；（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．【答案】（1）（2）（3）3mg（3）小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则⑧（2分）解得：N=3mg（方向向左）⑨根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为，方向水平向右⑩【名师点睛】小球从A开始自由下落到到达管口B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，可求出小球到达B点时的速度大小；将电场力分解为水平和竖直两个方向的分力，小球从B到C的过程中，水平分力做负功，根据动能定理得到水平分力与B、C速度的关系．小球从C处离开圆管后，做类平抛运动，竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则两个方向的位移，由运动学公式和牛顿第二定律结合可水平分力．竖直分力大小等于重力，...
