专题43电磁感应中的动力学和能量问题（练）1．（多选）如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为L的正方形金属框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为。当变进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是:（）A．两过程所用时间相等B．所受的安培力方向相反C．线框中产生的感应电流方向相反D．进入磁场的过程中线框产生的热量较少【答案】CD【解析】【名师点睛】根据楞次定律判断感应电流的方向和安培力的方向．线框进入磁场过程做匀速运动，完全在磁场中运动时做匀加速运动，穿出磁场速度大于进入磁场的速度，线框将做减速运动，出磁场时大于或等于进入磁场时的速度，所用时间将缩短．根据功能关系分析热量关系；本题考查分析线框的受力情况和运动情况的能力，关键是分析安培力，来判断线框的运动情况，再运用功能关系，分析热量关系。2．（多选）如图所示，一个很长的光滑导体框倾斜放置，顶端接有一个灯泡，匀强磁场垂直于线框所在平面，当跨放在导轨上的金属棒下滑达稳定速度后，小灯泡获得一个稳定的电功率，除小灯泡外其他电阻均不计，则若使小灯泡的电功率提高一倍，下列措施可行的是:（）A．换用一个电阻为原来2倍的小灯泡B．将金属棒质量增为原来的2倍C．将导体框宽度减小为原来的一半D．将磁感应强度减小为原来的【答案】AD【名师点睛】ab棒下滑过程中先做变加速运动，后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出ab的重力的分力与速度的关系，由能量守恒定律得出灯泡的电功率与速度的关系式，再分析什么条件下灯泡的功率变为2倍。3．如图所示，在光滑的水平面上宽度为L的区域内，有一竖直向下的匀强磁场．现有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度v0向右滑动，穿过磁场后速度减为v，那么当线圈完全处于磁场中时，其速度大小:（）A．大于B．等于C．小于D．以上均有可能【答案】B【名师点睛】线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量分析电量的关系．根据感应电量，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等．联立就可求出完全进入磁场中时线圈的速度。4．如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）回路中感应电动势E=BLv导轨做初速度为零的匀加速运动v=at回路中感应电动势随时间变化的表达式E=BLat回路中总电阻回路中感应电流随时间变化的表达式（3）设此过程中导轨运动距离S由动能定理，W合=△Ek，W合=Mas由于摩擦力Ff=μ（mg+FA），则摩擦力做功W=μmgS+μWA=μmgS+μQ所以导轨动能的增加量【名师点睛】此题是一道力、电、磁的综合题目；解题时要仔细阅读题目，搞清题意，认真分析物体运动的物理过程，灵活选择物理规律列出方程；解题时注意挖掘题目的隐含条件；此题综合考查学生分析问题解决问题的能力.5．如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长...
