专题50简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列说法中正确的是：（）A．摆球受到重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B．摆球受到的回复力为零时，向心力最大；回复力最大时，向心力为零C．摆球受到的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球受到的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球运动方向【答案】B【名师点睛】本题关键明确回复力和向心力的来源，并明确单摆的摆动过程，能正确分析摆动中的最高点和最低点的受力情况．2．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是：（）A、若t时刻和时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍B、若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相同C、研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D、当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于【答案】D【名师点睛】灵活利用整体法和隔离法解题是关键．要知道简谐运动的基本特征是，但k不一定是弹簧的劲度系数．3．质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）A．振幅为4m，频率为0.25HzB．t=1s时速度为零，但质点所受合外力为最大C．t=2s时质点具有正方向最大加速度D．该质点的振动方程为【答案】C【解析】由图像读出，振幅为2cm，周期为4s，则频率为0.25Hz，选项A错误；t=1s时质点在平衡位置，故此时速度最大，质点所受合外力为零，选项B错误；t=2s时质点在负向位移最大的位置，此时质点具有正方向最大加速度，选项C正确；因，故该质点的振动方程为，选项D错误；故选C．【名师点睛】本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．注意加速度与位移具有正比反向的关系。4．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中：（）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐增大【答案】C【名师点睛】分析这类问题，首先抓住回复力与位移的关系，然后运用牛顿运动定律逐步分析．在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大。5．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2．5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s．则：（）A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1．25sC．在t=0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m【答案】C【解析】A、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2．5πt，可读出振幅A=0.1m，故A错误；B、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2．5πt，可读出角频率为2．5π，故周期T=，故B错误；C、在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；D、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选：C．【名师点睛】质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2．5πt，可读出振幅A和角频率．然后结合简谐运动的对称性进行分析．6．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有：（）A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【答案】A【解析】单摆周期公式可求B球到达O点的时间：，对A球，据得；，，故A先到达C点，A正确；【名师点睛】本题的关键是判断B球可视为单摆运动，当B球第一次到达最低求出所需时间，A球做自由落体运动，求出时间即可．7．一摆长为L的单摆，悬...
