课时作业5三角函数的图象与性质[A·基础达标]1．角θ的终边经过点P(4，y)，且sinθ＝－，则tanθ＝()A．－B.C．－D.2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，且|θ|<，则θ等于()A．－B．－C.D.3．[2020·天津卷]已知函数f(x)＝sin.给出下列结论：①f(x)的最小正周期为2π；②f是f(x)的最大值；③把函数y＝sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数y＝f(x)的图象．其中所有正确结论的序号是()A．①B．①③C．②③D．①②③4．[2020·神州市质量检测]把函数f(x)＝sinx＋cosx图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则()A．g(x)＝cos2xB．g(x)＝sinC．g(x)＝sinD．g(x)＝sin5．[2020·贵阳市第一学期监测考试]已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ∈(0,2π)，若f(x)≤f对于一切x∈R恒成立，则f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)6．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值是________．7．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆O于点P(a，b)，且a＋b＝，则cos的值是________．8．已知f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)在区间[2,4]上单调，且f(2)＝1，f(4)＝－1，则ω＝________，f(x)在区间上的值域是________________．9．已知函数f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)若点P(1，－)在角α的终边上，求f(α)的值；(2)求函数f(x)的单调递减区间．10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)说明函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sin2x－cos2x的图象经过怎样的平移变换得到．[B·素养提升]1．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若f(x1)＝2，f(x2)＝0，且|x1－x2|的最小值为2π，则f＝()A.B.C．－1D．－2．[2020·广州市阶段训练]如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OB⊥OA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P′，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|OP－OP′|表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为()3．函数f(x)＝的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于________．4．[2020·河北九校第二次联考]函数f(x)＝sin(ω>0)在上单调递增，且图象关于直线x＝－π对称，则ω的值为________．5．设函数f(x)＝sin＋sin，其中0<ω<3.已知f＝0.(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的最小值．6．已知函数f(x)＝4sincosx＋.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若函数g(x)＝f(x)－m在上有两个不同的零点x1，x2.求实数m的取值范围，并计算tan(x1＋x2)的值．课时作业5三角函数的图象与性质[A·基础达标]1．解析：解法一 sinθ＝－，∴＝－，∴y＝－3，∴tanθ＝－，故选C.解法二由P(4，y)得角θ是第一或第四象限角或是终边在x轴的正半轴上的角，∴cosθ>0. sinθ＝－，∴cosθ＝＝，∴tanθ＝＝－，故选C.解法三由P(4，y)得角θ是第一或第四象限角或是终边在x轴的正半轴上的角， sinθ＝－<0，∴角θ是第四象限角，∴tanθ<0，故排除选项B，D，又sinθ＝－>－，不妨取－<θ<0，∴－1
