专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度（测）【满分：110分时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；（1）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示，则该单摆的周期T=______s（结果保留三位有效数字）、（2）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2﹣L图象，此图线斜率的物理意义是A．gB．C、D．（3）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度、他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2、用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=_____________【答案】（1）1、89（2）C；（3）（3）先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，则，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2，则考点：用单摆测定重力加速度。【名师点睛】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础、掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系。2．甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）a．长度接近1m的细绳b．长度为30cm左右的细绳c．直径为1．8cm的塑料球d．直径为1．8cm的铁球e．最小刻度为1cm的米尺f．最小刻度为1mm的米尺②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=。（用所测物理量表示）③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v―t图线。①由图丙可知，该单摆的周期T=s；②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2―L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g＝m/s2。（取π2＝9．86，结果保留3位有效数字）【答案】（1）①adf；②；③偏小；（2）①2.0；②9．76（2）①根据简谐运动的图线知，单摆的周期。②根据得：，知图线的斜率：，解得：。考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】根据单摆的周期公式确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材和测量工具；结合单摆的周期公式，根据周期的大小求出重力加速度的表达式，通过表达式，分析误差是偏大还是偏小；根据简谐运动的图线得出单摆的周期，根据单摆的周期公式求出关系式，结合图线的斜率求出重力加速度。3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）测得摆线长101cm，摆球直径为2.00cm，单摆做50次全振动所经历的时间为101．5s，则当地的重力加速度值g=m/s2（π=3．14保留3位有效数字）．（2）如果测得g值偏大，可能的原因是（）A．测摆线长时摆线拉得过紧。B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了。C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动次数记为50次E．漏测了小球的半径，把摆线长直接当作摆长进行计算。【答案】（1）g=9．76m/s2（2）ACD【解析】（1）本次实验中的摆长．周期，由公式得，，代入数据可以解得．（2）根据单摆的周期公式得，，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大，故A正确；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故B错误；开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故C正确；实验中误将49次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故D正确．考点：“用单摆测定重力加速度”的实验【名师点睛】解决本题的关键掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，知道周期等于完成一次全振动的时间，摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和．4．（1）某同学在做“利...
