第六章消费第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说第二节不确定情况下的消费：随机游走消费理论/随机游走股票价格理论第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假说1.1两个基本模型我们的理论出发点是两个基本的模型，拉姆齐模型和迭代模型，他们提供了宏观经济学大多数优化模型的框架。1.1.1拉姆齐模型拉姆齐1（1928）提出，卡斯（1965）和库普曼斯（1965）发展。宏观经济学微观基础第一个基本模型，旨在确定社会的最优储蓄率。大量相同的竞争性厂商租用资本雇佣劳动以生产并销售产品，大量相同的长生不老家庭供给劳动、持有资本、消费并储蓄。不考虑市场的不完美性以及由异质家庭和代际关系造成的所有问题。1RamseyFrankP.(1928),“AMathematicalTheoryofSaving.”EconomicJournal38,No.152(Dec),Pp543-559.1、行为人最优化行为人的效用函数：U=∑t=0¿βtu(Ct),u'>0,u''<0其中，β代表主观贴现率，0<β<1。行为人面对的生产函数：Yt=f(Kt),f'>0,f''<0Kt+1=It+(1−δ)Kt其中，δ代表资本折旧率，0<δ<1。行为人面对的预算约束为：Yt=f(Kt)=Ct+It行为人的最优化：max∑t=0¿βtu(Ct)s.t.f(Kt)=Ct+Kt+1−(1−δ)Kt转化为：max∑t=0¿βtu[f(Kt)−Kt+1+(1−δ)Kt]max{¿⋅¿βtu[f(Kt)−Kt+1+(1−δ)Kt]+βt+1u[f(Kt+1)−Kt+2+(1−δ)Kt+1]+¿⋅¿}F.O.C（对Kt+1求偏导）u'(Ct)u'(Ct+1)=β[f'(Kt+1)+(1−δ)]经济含义：（1）跨期消费的边际效用之比等于行为人主观收益率和资本实际收益率的乘积。（2）主观收益率和资本实际收益率的乘积大于1，投资有利可图，减少现期消费。典型的行为人代表整个经济，这个行为人既有家庭的性质，又有厂商的性质。所以行为人的最有选择等于整个经济的最有选择，也就是拉姆齐模型的社会最优解。2、分散经济中的典型行为人的最优化对于家庭：max∑t=0¿βtu(Ct)s.t.f(Kt)=Ct+Kt+1−(1−δ)Kt对于厂商，不涉及跨期问题，其最优化为：maxF(Kt,Nt)−(rt+δ)Kt−WtNtF.O.Crt=F1(Kt,Nt)−δWt=F2(Kt,Nt)经济含义：资本和劳动的分别按其边际生产力获得利润和工资。若将行为人提供的劳动正规化为1，则，最优化为：maxf(Kt,1t)−(rt+δ)Kt−WtNtF.O.C：rt=f'(Kt)−δWt=f(Kt)−rtKt1.1.2．迭代模型阿莱(Allais,1947)提出，萨缪尔森（Samuelson，1958）和戴蒙德(Diamond,1965)，布兰查德（Blanchard，1985）等发展。宏观经济学微观基础的第二个基本模型，旨在确定社会的最优消费、储蓄和投资。假定人口是不断新老交替，也就是说，新人不断出生，老人不断死亡。时间为离散而非连续，t=0,1,2,......，简单假设：（1）人只能存活两期，年老期和年轻期；（２）年老期不工作，年轻期得到数量为Y的产出，年老期得到数量为E的产品（养老金），年轻期和年老期都消费；（３）产品的储藏收益率为R，0≤R<1，因为储藏过程中会有损耗。未引入货币的迭代模型行为人的目标效用函数和跨期预算约束可以表示为：maxU=u(Ct1)+βu(Ct+12),u'>0,u''<0s.t.RCt1+Ct+12=RY+E再假设：u'(Y)<βRu'(E)这意味着，行为人即使动用所有养老金仍不能满足年老期的消费需求（也就是排除了边角解），那么，最优消费选择图示为：2C1C随着预算约束线斜率的上升，也就是Ｒ的变化，行为人的福利水平可望得到改善。1.1.3两模型家庭效用函数的再比较有大量相同的家庭，每个家庭的规模以速率n增长。家庭的每一成员在每一时点上供给1单位的劳动。家庭将所有的资本均租给厂商。家庭的最初的平均资本是有量为K(0)/H。K(0)为经济中的最初资本数量，H为家庭数。不考虑折旧。家庭在每一时点上将其收入（包括劳动和资本所得）用于消费和储蓄，以最大化一生效用。在拉姆齐模型中家庭效用函数为：U=∫t=0¿e−ρtu(C(t))L(t)HdtC(t)：t时每一家庭成员的消费u(⋅)：即期效用函数L(t)：经济的总人口L(t)/H：家庭成员数u(C(t))L(t)/H：家庭在t期的总即期效用ρ：贴现率。ρ越大，与现期消费相比，家庭对未来的评价越低。即期效用函数为相对风险回避系数不变的效用函数，其形式是：u(C(t))=C(t)1−θ1−θ,θ>0,ρ−n−(1−θ)g>0；θ：相对风险回避系数；0<θ<1时，C1−θC随递增，θ...
