课时作业24不等式选讲[A·基础达标]1．[2020·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)＝|x－a2|＋|x－2a＋1|.(1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4的解集；(2)若f(x)≥4，求a的取值范围．2．[2020·贵阳市第一学期监测考试]已知函数f(x)＝＋，M为不等式f(x)<2的解集．(1)求集合M；(2)证明：当a，b∈M时|(a＋b)|<|ab＋2|.3．[2020·长沙市统一模拟考试]已知函数f(x)＝|x－1|.(1)求不等式f(x)≥3－2|x|的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)＋|x－5|的最小值为m，正数a，b满足a＋b＝m，求证：＋≥4.4．已知函数f(x)＝|2x＋1|－|x－m|(m∈R)．(1)当m＝1时，解不等式f(x)≥2；(2)若关于x的不等式f(x)≥|x－3|的解集包含[3,4]，求m的取值范围．[B·素养提升]1．已知函数f(x)＝|x|＋|x＋1|.(1)若任意x∈R，恒有f(x)≥λ成立，求实数λ的取值范围．(2)若存在m∈R，使得m2＋2m＋f(t)＝0成立，求实数t的取值范围．2．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|2x－1|.(1)解不等式f(x)≤x＋3；(2)若g(x)＝|3x－2m|＋|3x－2|，对∀x1∈R，∃x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围．课时作业24不等式选讲[A·基础达标]1．解析：(1)当a＝2时，f(x)＝因此，不等式f(x)≥4的解集为.(2)因为f(x)＝|x－a2|＋|x－2a＋1|≥|a2－2a＋1|＝(a－1)2，故当(a－1)2≥4，即|a－1|≥2时，f(x)≥4.所以当a≥3或a≤－1时，f(x)≥4.当－1
