《经济数学》教学大纲第一部分大纲说明课程性质：基础课培养目标：为适应我国在21世纪社会主义建设和经济发展，培养“厚基础、宽口径、高素质”的管理人才基本要求：学生学完《经济数学》后，能独自推导证明经济数学教材中的绝大多数定理，能在今后的经济管理学习和工作中熟练地应用经济数学知识进行一定的定量研究；能达到国家数学四的考试要求，并为继续深造打下基础教学对象：管理类各专业本科一、二年级学生学分数：4+3+3=16，其中《微积分学》4学分，《线性代数》3学分，《概率论与数理论统计》5学时学时数：4×17+3×17+3×17=170，其中《微积分学》68学时，《线性代数》51学时，《概率论与数理论统计》51学时说明：大纲中出现“*”的章节可根据具体情况进行选择参考书目：魏宗舒《高等数学》、《概率论与数理统计》高等教育出版社1990版朱来义.《微积分学》、《线性代数》.高等教育出版社.2000版《高等数学》.北京大学出版社.2002版《高等数学》.科学出版社.2003版第二部分教学内容《微积分学》总学时：68第一章函数教学要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念第一节预备只知识一、实数与数轴1、实数2、数轴二、实数的绝对值及其基本性质1、实数的绝对值2、实数绝对值的基本性质三、区间与邻域1、区间2、邻域第二节函数概念一、变量与函数1、变量2、函数的概念二、函数的表示法1、表格法2、图示法3、解析法三、函数的定义域第三节函数的几何特征一、单调性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四节反函数一、反函数的概念二、反函数的求法第五节复合函数一、复合函数的概念二、复合函数的求法与定义域第六节初等函数一、基本初等函数1、常数函数2、幂函数3、指数函数4、对数函数5、三角函数6、反三角函数二、初等函数1、初等函数2、非初等函数三、隐函数第七节简单函数关系的建立一、简单函数关系的建立二、经济学中常见的函数关系1、总成本函数、总收入函数和总利润函数2、需求函数与供给函数第二章极限与连续教学要求：1、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。2、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。3、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。4、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。5、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。第一节数列极限一、数列极限的概念二、数列极限四则运算法则三、数列极限的几个性质四、数列极限的两个定理1、夹逼定理2、有界数列与无界数列3、数列极限公理：单调有界数列必收敛第二节函数极限一、函数极限的概念二、对函数极限概念的认识1、由函数图形认识函数极限2、由函数值认识函数的极限第三节函数极限的性质与运算法则一、函数极限的性质1、有界函数2、局部有界性3、局部保号性4、函数极限的夹逼定理二、函数极限的四则运算法则第四节无穷大量与无穷小量一、无穷大量与无穷小量1、无穷大量2、无穷小量二、无穷大量与无穷小量的比较1、高阶无穷小量2、低阶无穷大量和高阶无穷大量3、同阶无穷大量和同阶无穷小量4、等价无穷大量和等价无穷小量第五节函数的连续性一、函数连续的概念1、函数连续的概念2、函数单侧连续的概念二、函数的间断点1、第一类间断点2、第二类间断点三、函数连续的性质第六节闭区间上连续函数的性质一、闭区间上连续函数的有界性定理二、最值定理三、零点存在定理四、介值定理五、反函数连续性定理第三章导数与微分教学要求：1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。3、了解高阶导数的概念，会求简单...
