第1页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共21页封一答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：B题：货运公司的运输问题参赛队员：1.朱远鹏电话：86599912.贾利攀电话：134675178553.李雯电话：8659991第2页共21页第1页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共21页封二答卷编号（参赛报名号）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（评阅专家填写）：评阅1.评阅2.评阅3.第3页共21页第2页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共21页货运公司的运输问题1摘要本文根据货运公司需要完成的运输量和确定的运输路线图，对货运公司的出车调度方案进行分析和优化，分别建立了线性规划模型和0-1规划模型，解决了车辆安排问题，得出了运费最小的调度方案。首先，由于每次出车的出车成本费是固定的，为了减小运输成本，就要减少出车次数，但同时又要满足各公司对材料的需求，以公司需求为约束条件，以最小出车数为目标函数，建立一个线性规划模型，并用Lingo求解，得出了最少出车次数为27辆。进一步考虑运输车调度问题，由于出车方向不定，分为逆时针和顺时针两种情况，而且这两种情况是非此即彼的对立关系，故建立了一个0-1规划模型，0表示顺时针行驶，1表示逆时针行驶，采用Lingo求解，得出了运输车在运输途中不允许掉头的调度方案（见表一）。问题二中允许运输车掉头只会影响运输车卸货后空载的行驶路程，也即运输车的空载费用，故通过修改目标函数中的相关系数，仍然建立线性规划模型和0-1规划模型，采用Lingo求解，得出需要安排的运输车为3辆，运输途中允许掉头的调度方案见表二。问题三中增加了运输车的种类，并区分了运输车空载时的运费，由于运输车装载材料的方式有很多种，在上面分析的基础上，增加约束条件，得出一种新的线性规划模型，通过Lingo解得需要安排的车辆数为5辆，调度方案见表三。第（2）小问中，考虑部分公司有道路相通，采用Dijkstra算法来解决这类最短路问题。关键字：线性规划模型，0-1规划模型，Dijkstra算法第4页共21页第3页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共21页2问题重述某地区有8个公司（如图一编号①至⑧），某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口（编号⑨）分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路（如图一）。货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次（车辆每出动一次为一车次）。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时（不考虑塞车现象），每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量（见图二）。问题：1.货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发（不定方向）后运输途中不允许掉头，应如何调度（每辆车的运载方案，运输成本）使得运费最小。2.每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数？应如何调度？3.（1）如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是1.8元/吨公里，空载费用分别为0.2，0.4，0.7元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案？（2）当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法（可结合实际情况深入分析）。（图一）唯一的运输路线图和里程数（图二）各个公司对每种材料的需求量（单位/天）⑨⑧⑦⑥⑤④③②①8公里7公里9公里5公里8公里8公里4公里6公里5公里港口第5页共21页第4页共21页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共21页公司编号各种材料的需求量（单位/天）ABC①415②152③204④312⑤124⑥043⑦225⑧5313模型假设1．假设每辆车装...
