有理数的混合运算VIP免费

有理数混合运算一个算式里含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算.有理数的加法有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数；有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。两个有理数相加符号确定：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；有理数的加法运算律加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即abba；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(ab)ca(bc)；注：1)一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；2)一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；3)一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；例题、计算：(＋14)＋(－4)＋(－1)＋(＋16)＋(－5)(－18.65)＋(－7.25)＋(＋18.15)＋(＋7.25)211153(4)(6)(3)(2)(2.25)()()(0.125)3234841/8试一试：(－51)＋(+12)＋(－7)＋(－11)＋(+36)(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)53117314；841653347.7512．884有理数加减混合运算步骤：利用减法法则，将减法统一为加法．省略加号的和的形式，简化算式．运用加法交换律、结合律，使运算简单．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法(1)使符号相同的加数放在一起．(2)互为相反数的放在一起．(3)使和为整数的加数放在一起．(4)使分母相同的加数放在一起．例题、计算：把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来：(－7)＋(－8)－(－9)；(－32)－(＋17)－(－65)－(－24)试一试，计算：7.8＋(－1.2)－(－0.2)；－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7；211131－3＋4－6－2；－5.75－[(－34)＋(－58)]－3.125；2/8有理数乘法乘法法则：⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；⑵任何数与0相乘都得0乘法法则扩展应用:⑴几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。⑵几个数相乘，有一个因数为零时积就为零；⑶几个不为零的数相乘时，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。乘法运算律：(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba;(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数或者后两个数相乘，积不变，即(ab)c=a(bc);(3)乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别乘以这两个数，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac应用乘法交换律、结合律43例题、计算：(0.25)()(8)174计算：32×(－8.5)×(－25).应用乘法分配律5132计算：(48)(121)8643计算：752516163225正逆应用乘法分配律5253522计算：()(242424)12368993计算：0.71953742(14)3.251494109有理数的除法有理数除法法则：⑴两个有理数相除(除数不为零)，同号的正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非零的数都的零；⑵有理数的除法是有理数乘法的逆运算，除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，即3/81aba(b≠0)。b注：①0不能作为除数；②进行有理数除法运算时，一般不能整除时用上述法则⑵，能整除时用法则⑴。例题：(28)7；试一试：15有理数的乘方乘方的定义：求n个相同的数a的乘积的运算叫作乘方，aaa，记作a。乘方的结果叫作幂。在a中，n个nn781153a叫作底数，n叫作指数，读作a的n次方。乘方法则⑴负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。28；2432⑵正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。224；28；0033乘方的扩展应用⑴若a+b=0,则a⑵若a+b=0,则a2n1b2...