长方体和正方体板块一：表面积一、基本公式SS长方体表=（长×宽+长×高+宽×高）×2＝（ab＋ah＋bh）×2正方体表=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2二、典型例题及习题例1：做一无盖的长方体铁皮水箱，长1米，宽0.8米，高4分米，至少要用铁皮多少平方米？（答案：2.24平方米）练1：要做一种管口是正方形，管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？（答案：8平方米）例2：如何把这个长方体木块切成两个棱长为4cm的正方体？两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？若不相等，求出是多少？（答案：192cm2）8cm4cm练1：如图将长方体切成5个完全相同的长方体，表面积比原来增加多少？现在这些长方体的面积总和是多少？高2cm2cm宽长60cm（答案：表面积增加32cm2，现在总面积是136cm2）练2：用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？（答案：长方体的表面积是896cm2）练3：一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？（答案：表面积增加432cm2）例3：18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积。（答案：表面积增加208cm2）练1：一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？（答案：表面积增加46cm2）练2：有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积是多少？（答案：表面积增加66cm2）思考题：如图是一个长方体纸盒的表面展开图，这个纸盒的用料面积至少是多少平方厘米？（答案：长：15cm宽：10cm高：5cm）板块二：体积一、基本公式（1）V长方体＝长×宽×高＝abh（2）V正方体＝棱长×棱长×棱长＝a3（3）体积容积换算公式：①1L=1dm3②1mL=1cm3三、典型例题及习题例1：单位换算。①5.4L=（）mL=﹙﹚dm³②6.08m³=﹙﹚dm³=﹙﹚L练1：单位换算。①0.85m²=﹙﹚dm²=﹙﹚cm²②1250cm³=﹙﹚mL=﹙﹚dm³例2：一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积。（答案：64立方分米）例3：一辆汽车的邮箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm。这个邮箱最多能装多少升汽油？要花多少钱？（每升汽油7.2元）（答案：225d㎡,1620元）例4：把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm,宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？（答案：这时的水位是20厘米。）练1：在棱长为30cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长60cm，宽25cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？（玻璃厚度忽略不计）（答案：这时水深18cm。）练2：一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米,水深10厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这时水深多少厘米？（答案：这时水深25cm。）例5：在一个棱长为50厘米有水的正方体观赏鱼缸中，放入一块宽25厘米、高10厘米的长方体铅块，使铅块完全浸入水中容器中的水面高度由32厘米上升到36厘米，放入鱼缸的长方体铅块长多少厘米？（答案：放入鱼缸的长方体铅块长40厘米。）练1：在一个长16cm，宽8cm，高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长8cm的正方体铅块，然后往缸中放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？（答案：水会下降4厘米。）例6：用一块长10分米，宽6分米的铝板铝板，在它的四个角分别剪去一个边长为1分米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的长方体水槽，这个水槽的容积是多少升？（答案：32立方分米=32升）例7：将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。（答案：8cm）思考题有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中的水面同样高。求水面高。（答案：水面高为2dm。）
