五年级数学思维训练——逻辑推理VIP专享VIP免费

..逻辑推理知识导航1.在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关系；他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。2.逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终抱地灵活的头脑，更需要遵循逻辑思维的基本规律------同一律、矛盾律和排中律。（1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾。（2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假。（3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。3.逻辑推理问题解题的方法一般有：（1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法精典例题例1：一次网球邀请赛，来自XX，XX，，，XX的五名运动员相遇在一起，据了解：（1）王平仅与另外两名运动员比赛过；（2）XX运动员和另外三名运动员比赛过；（3）李兵没有和XX运动员比赛过；（4）XX运动员和凌华比赛过；（5）XX，，的三名运动员相互之间都比赛过；（6）赵林仅与一名运动员比赛过。问：X俊是哪个省市的运动员？思路点拨此题可用列表画图法来解答。“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知XX、XX、、运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是XX运动员；由（3）、（5）知李兵不是XX运动员，也不是XX、运动员，李兵只能是XX运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（）与李兵（）比赛过，李兵（）与赵林（）、、运动员比赛过，可以知道王平肯定是XX运动员；由（4）知凌华不是XX运动员，只能是运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定）。XX..jz...王平李兵凌华赵林X俊×××√××××××××√×××模仿练习红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了哪一包？例2：有四人打桥牌（牌中不含大、小王牌，每人共13X牌），已知某一人手中的牌如下：①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；②各种花色的牌，X数不同；③红桃和黑桃合起来共6X；④红桃和方块和起来有5X；⑤有两X主牌。试问这手牌以什么花色为主牌？思路点拨由于主牌不外乎四种花色之一，因此可以采用假设推理法。..jz...第一步：设红桃为主牌。依题意，红桃为两X，则黑桃为4X，方块为3X。一共有13X牌，梅花只能为4４X，与黑桃X数相同，矛盾。第二步：设方块为主牌。依题意，方块为两X，则红桃为3X，黑桃也为3X，矛盾。第三步：设梅花为主牌。因为主牌为两X，所以黑桃、红桃，方块应总共为11X，但根据条件③、④知，这三种花色的总和应少于11X，又出现矛盾。得出：只能是黑桃为主牌，此时红桃4X，方块1X，梅花6X。总结：推理的方法很多，如果题目中所涉及的情况只有有限种，我们可以先假设一个前提正确，以此为起点，如果推理导致矛盾，说明假设的前提不正确，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为此。这种方法叫做“假设推理法”。模仿练习从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真话的。”他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话。”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的。”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚。请你...