第3讲牛顿运动定律的综合应用一、牛顿运动定律的应用1.整体法:当连接体内(即系统内)各物体的①加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个②整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对③整体列方程求解的方法。2.隔离法:当求系统内物体间④相互作用的内力时,常把某个物体从系统中⑤隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对⑥隔离出来的物体列方程求解的方法。3.外力和内力(1)外力:系统外的物体对⑦研究对象的作用力。(2)内力:系统内⑧物体间的作用力。二、临界或极值条件的标志1.有些问题中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;2.若有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态;3.若有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点;4.若要求“最终加速度”“稳定加速度”等,即求收尾加速度或收尾速度。1.判断下列说法对错。(1)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)(2)应用牛顿运动定律进行整体分析时,可以分析内力。(✕)(3)分析物体间相互作用时,要用隔离法。(√)(4)当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法。(√)2.(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力,可行的办法是()A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ2.答案AB3.如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为μ,B与地面之间的动摩擦因数为μ3。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1与a2的比为()A.1∶1B.2∶3C.1∶3D.3∶23.答案C考点一动力学观点在连接体中的应用1.多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起,构成的物体系统称为连接体。常见的连接体如图所示:弹簧连接体物物叠放连接体轻绳连接体轻杆连接体2.连接体问题的分析方法适用条件注意事项优点整体法系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力便于求解系统受到的外力隔离法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力例如图所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接。释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A、B间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则细线中的拉力大小为()A.MgB.Mg+MaC.(m1+m2)aD.m1a+μm1g答案C以C为研究对象,有Mg-T=Ma,解得T=Mg-Ma,故A、B错误;以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知T=(m1+m2)a,故C正确;A、B间为静摩擦力,根据牛顿第二定律,对B可知f=m2a,对A可知T-f'=m1a,f=f',联立解得T=(m1+m2)a,故D错误。考向1加速度相同的连接体问题1.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成θ角,细线的拉力为F1。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成θ角,细线的拉力为F1'。则()A.a'=a,F1'=F1B.a'>a,F1'=F1C.a'
a,F1'>F1答案B当用力F水平向右拉小球时,以小球为研究对象竖直方向有F1cosθ=mg①水平方向有F-F1sinθ=ma以整体为研究对象有F=(m+M)a解得a=mMgtanθ②当用力F'水平向左拉小车时,以小球为研究对象竖直方向有F1'cosθ=mg③水平方向有F1'sinθ=ma'解得a'=gtanθ④结合两种情况,由①③式有F1=F1';由②④式并结合M>m有a'>a。故正确选项为B。考向2加速度不同的连接体问题2.一个弹簧测力计放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤...
